--- title: "3.2.1 Spreads de calendario, butterflies y condors" description: "Spreads de calendario, butterflies y condors de futuros: construcción por patas, riesgo frente a la posición simple, márgenes y convenciones de signo." url: "https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-3/spreads-de-calendario-butterflies-y-condors/" lang: "es" image: "https://pythonparatrading.com/og/curso-python-trading/nivel-3/spreads-de-calendario-butterflies-y-condors.png" --- # 3.2.1 · Spreads de calendario, butterflies y condors > Comprar un mes de un futuro y vender otro del mismo mercado elimina casi toda la exposición a la dirección del precio y deja otra: la forma de la curva. Esta lección construye calendarios, butterflies y condors con los contratos de cada sesión, mide cuánto riesgo queda en los mercados sintéticos del curso y por qué el margen baja en la misma proporción. - Curso: [Nivel 3: Derivados: futuros, spreads, forex y opciones](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-3/) - Módulo: 3.2 · Spreads de futuros - Duración: 65 min - Requisitos: [1.2.3 · Futuros: especificaciones, margen, roll y contango](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-1/futuros-especificaciones-margen-y-roll/), [1.4.6 · Series continuas de futuros: reglas de roll, ajuste por diferencia y ajuste por ratio](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-1/series-continuas-de-futuros/), [3.1.2 · Curva de futuros: base, cost of carry, contango y roll yield](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-3/curva-de-futuros-base-contango-y-roll-yield/) ## Al terminar esta lección - Construir spreads de calendario, butterflies y condors a partir de las patas de la curva y calcular su P&L con los mismos contratos, sin los saltos del roll. - Medir cuánto riesgo de la posición simple elimina cada estructura y qué parte de la dirección queda (efecto Samuelson). - Relacionar el margen reducido de un spread con su riesgo y explicar por qué un margen pequeño no es una pérdida máxima. - Explicar qué factor de la curva aísla una butterfly, cuándo deja de aislarlo (meses que cruzan una estación) y leer las convenciones de signo de los spreads listados. ## Un spread compra un mes y vende otro Un futuro de crudo no es un contrato: son dieciocho, uno por mes de entrega, todos vivos a la vez (lección 1.2.3). Comprar uno y vender otro del mismo mercado es un **spread de calendario** (también *intra-commodity spread*). Los dos contratos responden casi igual a lo que mueve el precio del crudo, así que la dirección se cancela en buena parte. Lo que queda es la diferencia entre ellos: la pendiente de la curva entre esos dos meses, que depende del coste de mantener el subyacente, del almacenamiento y de la escasez del momento (lección 3.1.2). Las curvas de esta lección son las del nivel 3 (`futuros3_curvas.parquet`): 23 mercados ficticios que imitan a contratos reales, con la liquidación de **todos** los contratos listados en cada sesión de 2010 a 2025. Son datos sintéticos: los niveles se parecen a la historia, pero no son datos de mercado. ```python import numpy as np import pandas as pd cur = pd.read_parquet("futuros3_curvas.parquet") ctr = pd.read_csv("futuros3_contratos.csv", parse_dates=["vencimiento", "fecha_roll"]) esp = pd.read_csv("futuros3_especificaciones.csv", index_col="mercado") dia = cur[(cur["mercado"] == "PEC") & (cur["fecha"] == "2025-06-04")].merge( ctr[["contrato", "vencimiento"]]).sort_values("vencimiento") print(len(dia), "contratos de PEC listados el 2025-06-04") dia[["contrato", "vencimiento", "liquidacion", "volumen"]].head(4) ``` ```output 18 contratos de PEC listados el 2025-06-04 contrato vencimiento liquidacion volumen 6 PECN25 2025-06-20 53.35 256676 8 PECQ25 2025-07-22 53.23 288298 10 PECU25 2025-08-20 53.23 93695 12 PECV25 2025-09-22 53.32 34244 ``` `PEC` imita al WTI de NYMEX (1.000 barriles por contrato). El contrato de julio (`PECN25`) vence el 20 de junio, pero ya tiene menos volumen que el de agosto: la liquidez se ha ido al siguiente antes del vencimiento, que es lo que marca la columna `fecha_roll` de `futuros3_contratos.csv`. Para construir estructuras conviene numerar las patas desde el contrato que se tiene, el primero que aún no ha llegado a su fecha de roll: ```python def patas(mercado, n=4): """Contratos 1.º, 2.º… de cada sesión. El 1.º es el que se tiene: el primero que aún no ha llegado a su fecha_roll.""" c = cur[cur["mercado"] == mercado].merge( ctr[["contrato", "vencimiento", "fecha_roll"]], on="contrato") c = c[c["fecha"] < c["fecha_roll"]] c = c.sort_values(["fecha", "vencimiento"]) c["k"] = c.groupby("fecha").cumcount() + 1 return c[c["k"] <= n] pec = patas("PEC") pec.loc[pec["fecha"] == "2025-06-04", ["k", "contrato", "liquidacion"]] ``` ```output k contrato liquidacion 68564 1 PECN25 53.35 68566 2 PECQ25 53.23 68568 3 PECU25 53.23 68570 4 PECV25 53.32 ``` Con las patas numeradas, cada estructura es un vector de pesos sobre ellas. El calendario es la diferencia de dos patas; la **butterfly**, la diferencia de dos calendarios consecutivos que comparten la pata central; el **condor**, la diferencia de dos calendarios que no la comparten: ```mermaid flowchart LR S[Simple +1] --> C[Calendario +1 −1] C --> B[Butterfly +1 −2 +1] C --> K[Condor +1 −1 −1 +1] ``` | Estructura | Pesos (1.º, 2.º, 3.º, 4.º) | Precio | Qué neutraliza | Qué apuesta | |---|---|---|---|---| | Simple | +1 | $F_1$ | nada | dirección | | Calendario | +1, −1 | $F_1 - F_2$ | casi toda la dirección | pendiente entre dos meses | | Butterfly | +1, −2, +1 | $F_1 - 2F_2 + F_3$ | dirección y pendiente | curvatura alrededor del 2.º | | Condor | +1, −1, −1, +1 | $(F_1 - F_2) - (F_3 - F_4)$ | dirección y casi toda la pendiente | curvatura en un tramo más ancho | Comprar el calendario 1.º − 2.º (largo en el cercano, corto en el siguiente) gana si el cercano sube más que el siguiente: si la curva se empina en **backwardation** o se aplana en contango. Comprar la butterfly gana si el mes central baja respecto a la media de sus vecinos. ## La serie de niveles y el P&L con los mismos contratos La serie más fácil de construir es la del nivel del spread: en cada sesión, la liquidación del 1.º menos la del 2.º. ```python niv = pec.pivot(index="fecha", columns="k", values="liquidacion") cal = niv[1] - niv[2] # USD por barril print(cal.describe().round(2).to_string()) print(f"Sesiones en backwardation (1.º > 2.º): {(cal > 0).mean():.1%}") ``` ```output count 4024.00 mean 0.15 std 1.64 min -3.54 25% -1.04 50% 0.14 75% 1.15 max 4.94 Sesiones en backwardation (1.º > 2.º): 53.5% ``` El spread del crudo sintético va de −3,54 USD por barril (contango profundo) a +4,94 (backwardation) y pasa algo más de la mitad de las sesiones en backwardation. Esa serie sirve para describir la curva, pero no es el P&L de nadie. El día del roll, «1.º» y «2.º» pasan a ser otros contratos y la serie salta sin que ninguna posición haya ganado ni perdido ese salto, el mismo problema de las series continuas de la lección 1.4.6: ```python rolls = ctr.loc[ctr["mercado"] == "PEC", "fecha_roll"] salto = cal.diff() en_roll = salto.index.isin(rolls) print(f"Cambio medio absoluto en día de roll: " f"{salto[en_roll].abs().mean():.3f} USD/barril") print(f"Resto de sesiones: " f"{salto[~en_roll].abs().mean():.3f} USD/barril") ``` ```output Cambio medio absoluto en día de roll: 0.270 USD/barril Resto de sesiones: 0.156 USD/barril ``` En el día de roll la serie cambia de media un 70 % más que el resto de días, y ese cambio es un artefacto. El P&L correcto se calcula con los contratos que tenía la posición al cierre anterior: los pesos se fijan con las patas de la sesión $t-1$ y se aplican a los cambios de esos mismos contratos entre $t-1$ y $t$. Con $M$ el multiplicador: $$ \text{PyG}_t = M \sum_k w_k \left(F_{k,t} - F_{k,t-1}\right), \qquad k \text{ fijado en } t-1 . $$ ```python def cambios(mercado, n, log=False): """Cambio diario de cada pata k = 1..n con los contratos que tenía la estructura al cierre anterior (sin saltos de roll).""" p = patas(mercado, n) px = cur[cur["mercado"] == mercado].pivot( index="fecha", columns="contrato", values="liquidacion") d = (np.log(px) if log else px).diff().stack() ley = p.pivot(index="fecha", columns="k", values="contrato").shift(1).dropna() out = {k: d.reindex(pd.MultiIndex.from_arrays( [ley.index, ley[k]])).to_numpy() for k in ley.columns} return pd.DataFrame(out, index=ley.index) def pyg(mercado, pesos): """P&L diario en la divisa del contrato, por estructura.""" c = cambios(mercado, len(pesos)) mult = esp.loc[mercado, "multiplicador"] return (c @ np.array(pesos) * mult).dropna() ESTRUCTURAS = {"simple": [1], "calendario": [1, -1], "butterfly": [1, -2, 1], "condor": [1, -1, -1, 1]} vol = pd.DataFrame({m: {n: pyg(m, w).loc["2025"].std() for n, w in ESTRUCTURAS.items()} for m in ["RVA", "MTO", "PEC", "PEG", "GRM", "GNA"]}).T vol.round(0) ``` ```output simple calendario butterfly condor RVA 3957.0 41.0 25.0 24.0 MTO 1622.0 15.0 10.0 8.0 PEC 1258.0 149.0 29.0 46.0 PEG 1816.0 321.0 100.0 159.0 GRM 302.0 53.0 28.0 35.0 GNA 1695.0 637.0 639.0 596.0 ``` La tabla es la figura de la cabecera: desviación típica del P&L diario por contrato en 2025, en USD. En el índice `RVA` (imita al E-mini S&P 500), el calendario se mueve una centésima parte de lo que se mueve el futuro; en el oro, todavía menos. En el crudo, el calendario conserva un 12 % del riesgo y la butterfly un 2,3 %. En el maíz y la gasolina, el calendario conserva cerca del 18 %. El gas es la excepción que esta lección explica más abajo: su butterfly (639 USD) se mueve tanto como su calendario (637). ## Qué queda de la dirección Un calendario no es neutral a la dirección por construcción. Si los dos contratos se movieran lo mismo, su diferencia no tendría riesgo; no lo hacen. En las materias primas, el cercano reacciona más a los choques que se espera que reviertan (el **efecto Samuelson**, medido en la lección 3.1.2), así que largo en el 1.º y corto en el 2.º conserva un pequeño largo: ```python for m in ["RVA", "PEC", "GRM", "GNA"]: d = pd.concat([pyg(m, [1]), pyg(m, [1, -1])], axis=1, keys=["simple", "cal"]).dropna() beta = d.cov().loc["cal", "simple"] / d["simple"].var() print(f"{m}: beta {beta:+.3f} correlación " f"{d.corr().loc['cal', 'simple']:+.2f}") ``` ```output RVA: beta -0.003 correlación -0.20 PEC: beta +0.106 correlación +0.92 GRM: beta +0.238 correlación +0.89 GNA: beta +0.228 correlación +0.74 ``` En el crudo, por cada 1.000 USD que gana la pata cercana, el calendario gana 106. Es poco en tamaño, pero la correlación de 0,92 dice que el calendario de crudo es, sobre todo, una versión reducida de la posición simple. En el maíz y en el gas la beta es mayor (0,24 y 0,23). Quien opera un calendario como si fuera «neutral» y lo combina con una posición simple en el mismo mercado está sumando exposición, no cubriéndola. Las coberturas que corrigen esta beta (por nominal, por DV01, por volatilidad) son el tema de la lección 3.2.4. En el índice la beta es casi cero, por otra razón: el calendario de un índice no depende de choques que revierten, sino de la financiación. Un futuro de índice vale el contado capitalizado al tipo menos los dividendos (lección 3.1.2), así que la diferencia entre dos vencimientos es, casi exactamente, la financiación neta del tramo que los separa: $$ F_2 - F_1 \approx S \, (r - q) \, (\tau_2 - \tau_1). $$ ```python idx = pd.read_csv("futuros3_indices_contado.csv", parse_dates=["fecha"]) s = idx[idx["indice"] == "RVA"].set_index("fecha") rva = patas("RVA", 2) f = rva.pivot(index="fecha", columns="k", values="liquidacion") v = rva.pivot(index="fecha", columns="k", values="vencimiento") dias = v.sub(v.index.to_series(), axis=0).apply( lambda c: c.dt.days) carry = (s["tipo_1m"] - s["rentabilidad_dividendo"]) / 100 teo = s["contado"].to_numpy()[:, None] * np.exp( carry.to_numpy()[:, None] * dias / 365) eq = pd.DataFrame({"real": f[2] - f[1], # 2.º − 1.º "teorico": teo[2] - teo[1]}).dropna() print(f"Correlación: {eq.corr().iloc[0, 1]:.4f}; diferencia " f"mediana {(eq['real'] - eq['teorico']).abs().median():.2f}" " puntos") eq.resample("YE").mean().round(1).loc["2019":] ``` ```output Correlación: 0.9997; diferencia mediana 0.14 puntos real teorico fecha 2019-12-31 2.9 3.0 2020-12-31 -7.9 -7.9 2021-12-31 -11.7 -11.7 2022-12-31 2.0 1.8 2023-12-31 30.1 30.1 2024-12-31 41.4 41.6 2025-12-31 39.1 38.9 ``` La fórmula de financiación explica el calendario del índice con una correlación de 0,9997 y un error mediano de 0,14 puntos, menos que su tick (0,25). Con tipos por debajo de la rentabilidad por dividendo (2020 y 2021), el contrato lejano cotiza por debajo del cercano; con tipos del 4-5 % (2023-2025), unos 40 puntos por encima. Para quien mantiene el futuro y lo rueda cada trimestre, ese spread es el precio del roll (lección 3.1.3). Para quien lo opera, es una apuesta sobre los tipos a corto y los dividendos, no sobre la bolsa. ```mermaid flowchart TB C[Calendario] --> I["Índice: r − q"] C --> B["Bono: cupón y repo"] C --> A[Almacenable: stock] C --> E[Gas: estación] ``` Lo que mueve un calendario depende del mercado: la financiación neta en índices y divisas; el cupón, la financiación y el bono más barato de entregar en los bonos; el almacenamiento y la escasez en crudo, metales y granos; y, en el gas y la electricidad, el salto entre estaciones. ## Márgenes reducidos Una cámara de compensación no pide margen por pata, sino por el riesgo de la cartera (el SPAN de la lección 3.1.3). Si un calendario se mueve un 12 % de lo que se mueve la posición simple, su margen puede ser, aproximadamente, un 12 % del de la posición simple. En los datos, `margen_spread_calendario` se fijó así: el mismo número de desviaciones diarias que cubre el margen simple, aplicado a la desviación típica del spread. El cálculo con los 23 mercados: ```python base = esp[esp["mercado_base"].isna()].index filas = {} for m in base: s1 = pyg(m, [1]).loc["2025"].std() s2 = pyg(m, [1, -1]).loc["2025"].std() filas[m] = {"riesgo": s2 / s1, "margen": esp.loc[m, "margen_spread_calendario"] / esp.loc[m, "margen_inicial"]} rel = pd.DataFrame(filas).T.sort_values("riesgo") print(rel.round(3).T.to_string()) ``` ```output RVH MTO RVC RVB RVA RVE MTP DQE TPD TPE TPC TPB PEC TPA PEH GRM PEG GRT GRS GRA GRH GNA ELB riesgo 0.004 0.009 0.009 0.01 0.01 0.012 0.013 0.022 0.033 0.045 0.053 0.073 0.118 0.136 0.146 0.175 0.177 0.181 0.185 0.192 0.199 0.376 0.389 margen 0.030 0.030 0.030 0.03 0.03 0.029 0.030 0.029 0.033 0.043 0.052 0.072 0.120 0.140 0.147 0.179 0.174 0.186 0.178 0.188 0.195 0.388 0.438 ``` *Fig. — Margen del spread de calendario frente a su riesgo, en proporción a la posición simple, en los 23 mercados.* Dispersión logarítmica de los 23 mercados: en el eje horizontal, la desviación típica del P&L diario del calendario 1.º − 2.º dividida por la de la posición simple (2025); en el vertical, el margen del calendario dividido por el margen inicial simple. Casi todos los puntos caen sobre la diagonal: bonos de 3,3 a 14 %, crudo 12 %, agrícolas y productos en torno al 18 %, gas 38 a 39 % y electricidad 39 a 44 %. Los índices, los metales y la divisa, con un riesgo del 0,4 al 2,2 %, se quedan en la línea destacada del 3 %, el suelo del margen. Desde los bonos hasta la electricidad, las dos filas casi coinciden: el margen del calendario es proporcional a su riesgo, del 3,3 % del margen simple en el bono a 30 años (`TPD`) al 44 % en la electricidad (`ELB`). Los índices, el oro, la plata y la divisa se quedan en el 3 %, aunque su riesgo relativo esté entre el 0,4 y el 2,2 %: el generador de los datos aplica un suelo del 3 % del margen simple. Las cámaras reales también aplican mínimos y recargos a los spreads (por ejemplo, entre vencimientos que cruzan un periodo de entrega) y los publican con sus parámetros de margen. Un margen reducido es, ante todo, apalancamiento: ```python m = esp.loc["PEC"] precio = niv[1].loc["2025"].median() print(f"Nominal de una pata: {10 * precio * m['multiplicador']:,.0f}" " USD") print(f"Margen de 10 largos y 10 cortos sueltos: " f"{20 * m['margen_inicial']:,.0f} USD") print(f"Margen de 10 spreads de calendario: " f"{10 * m['margen_spread_calendario']:,.0f} USD") ``` ```output Nominal de una pata: 618,500 USD Margen de 10 largos y 10 cortos sueltos: 112,000 USD Margen de 10 spreads de calendario: 6,700 USD ``` Con 6.700 USD de margen se controlan 618.500 USD de nominal en cada pata, más de 1,2 millones entre las dos. La cifra de nominal no dice nada del riesgo, que es el del spread; pero el margen tampoco dice cuánto se puede perder. ## Butterflies y condors: la curvatura Si el calendario deja la pendiente, la butterfly intenta quitarla también. Para ver qué queda hace falta saber cómo se mueve la curva entera, y para eso sirve un análisis de componentes principales (PCA): los autovectores de la matriz de covarianza de los cambios diarios de los doce primeros contratos. En curvas de tipos y de materias primas, los tres primeros suelen leerse como **nivel** (toda la curva a la vez), **pendiente** (el corto contra el largo) y **curvatura** (el centro contra los extremos). En el gas: ```python r = cambios("GNA", 12, log=True).dropna() val, vec = np.linalg.eigh(np.cov(r.T)) val, vec = val[::-1], vec[:, ::-1] vec = vec * np.sign(vec[0]) # carga positiva en la 1.ª print("Varianza explicada:", (val[:4] / val.sum()).round(3)) cargas = pd.DataFrame(vec[:, :3], index=r.columns, columns=["nivel", "pendiente", "curvatura"]) cargas.T.round(2) ``` ```output Varianza explicada: [0.841 0.118 0.022 0.008] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 nivel 0.50 0.42 0.36 0.31 0.27 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 0.17 pendiente 0.55 0.31 0.11 -0.04 -0.16 -0.24 -0.29 -0.31 -0.31 -0.29 -0.27 -0.25 curvatura 0.38 0.02 -0.28 -0.41 -0.40 -0.30 -0.09 0.10 0.25 0.33 0.32 0.27 ``` *Fig. — Los tres primeros componentes principales de los cambios diarios de la curva del gas, 2010–2025.* Tres líneas sobre los contratos 1.º a 12.º del gas GNA. El nivel (84,1 % de la varianza) carga en todos con el mismo signo, de 0,50 en el primero a 0,17 en el último. La pendiente (11,8 %) pasa de 0,55 en el primero a −0,31 en el octavo. La curvatura, destacada (2,2 %), es positiva en los extremos (0,38 y 0,27) y negativa en el centro (−0,41 en el cuarto y −0,40 en el quinto). El nivel explica el 84,1 % de la varianza y carga más en los contratos cercanos (otra vez el efecto Samuelson: de 0,50 en el primero a 0,17 en el duodécimo). La pendiente (11,8 %) separa los cuatro primeros del resto. La curvatura (2,2 %) es positiva en los extremos y negativa en el centro. La exposición de cada estructura a cada factor es el producto de sus pesos por las cargas, y el reparto de su varianza entre los tres factores, esa exposición al cuadrado por la varianza de cada uno: ```python pesos = pd.DataFrame({n: (w + [0] * 12)[:12] for n, w in ESTRUCTURAS.items()}, index=cargas.index) expo = pesos.T @ cargas print(expo.round(2)) reparto = expo ** 2 * val[:3] (100 * reparto.div(reparto.sum(axis=1), axis=0)).round(0) ``` ```output nivel pendiente curvatura simple 0.50 0.55 0.38 calendario 0.08 0.24 0.35 butterfly 0.02 0.04 0.05 condor 0.03 0.09 0.23 nivel pendiente curvatura simple 84.0 14.0 1.0 calendario 37.0 45.0 19.0 butterfly 58.0 33.0 9.0 condor 31.0 29.0 40.0 ``` El calendario reduce la exposición al nivel de 0,50 a 0,08, y su varianza dentro de estos tres factores se reparte entre nivel (37 %), pendiente (45 %) y curvatura (19 %): es sobre todo una apuesta de pendiente con algo de nivel, la beta de la sección anterior. La butterfly casi no se expone a ninguno de los tres (0,02, 0,04 y 0,05): sus pesos +1 −2 +1 son casi ortogonales a las tres cargas, y el reparto de su poca exposición importa poco. El condor queda expuesto sobre todo a la curvatura (0,23). Según este PCA, la butterfly del gas debería tener muy poco riesgo; la tabla del principio dice que en 2025 se movió 639 USD al día, tanto como el calendario. Lo que falta no está en estos tres factores. Pero el PCA por orden de vencimiento promedia contratos de meses distintos: el 3.º es octubre en julio y marzo en diciembre. En un mercado con estaciones, lo que importa es qué meses de entrega cruza la estructura. El gas tiene un factor de invierno (en el modelo de los datos, carga +0,5 de noviembre a marzo y −0,5 de abril a octubre), y una butterfly cuyas alas caen a los dos lados de ese salto no lo neutraliza: ```python g = cur[cur["mercado"] == "GNA"] mes = g["contrato"].str[3].map("FGHJKMNQUVXZ".index) n = (g["contrato"].str[4:].astype(int) + 2000) * 12 + mes px = g.assign(n=n).pivot(index="fecha", columns="n", values="liquidacion") d = px.diff() * esp.loc["GNA", "multiplicador"] hoy = px.index.year * 12 + px.index.month - 1 por_mes = {} for c in px.columns[1:-1]: fly = d[c - 1] - 2 * d[c] + d[c + 1] ok = (c - hoy >= 3) & (c - hoy <= 9) & (px.index.year >= 2016) por_mes.setdefault("FGHJKMNQUVXZ"[c % 12], []).append(fly[ok]) riesgo = pd.Series({k: pd.concat(v).std() for k, v in por_mes.items()}) riesgo.reindex(list("FGHJKMNQUVXZ")).round(0).to_frame("usd_dia").T ``` ```output F G H J K M N Q U V X Z usd_dia 54.0 55.0 391.0 489.0 45.0 31.0 43.0 44.0 71.0 422.0 511.0 35.0 ``` *Fig. — Riesgo diario de una butterfly de gas de meses consecutivos según el mes de su pata central, 2016–2025.* Doce barras, una por mes de entrega de la pata central de una butterfly +1 −2 +1 de meses seguidos, a 3–9 meses del vencimiento. Ocho meses dan entre 31 y 71 USD por día. Las que cruzan el paso de invierno a verano (marzo 391, abril 489) y de verano a invierno (octubre 422, noviembre 511, destacada) multiplican el riesgo por siete u ocho. Cada columna es una butterfly de tres meses de entrega seguidos, identificada por su mes central (código de mes de futuros: F enero, G febrero… Z diciembre), cuando le quedan de 3 a 9 meses. Ocho de las doce se mueven entre 31 y 71 USD al día. Las cuatro que cruzan un cambio de estación —centradas en marzo y abril (febrero-marzo-abril y marzo-abril-mayo) y en octubre y noviembre— se mueven entre 391 y 511: siete u ocho veces más. Son las estructuras que convierten una butterfly de gas en una apuesta sobre el invierno, y las que más sorprenden a quien la trata como «casi sin riesgo». ## Spreads listados y convenciones de signo Los calendarios, butterflies y condors no solo se construyen por patas: las bolsas los listan como instrumentos con su propio libro de órdenes. Una orden sobre el spread se ejecuta entera o no se ejecuta, sin el riesgo de quedarse con una pata sola. En los datos, `spreads3_cotizados.parquet` tiene el libro al cierre del calendario 1.º − 2.º de seis mercados: ```python cot = pd.read_parquet("spreads3_cotizados.parquet") fila = cot[(cot["mercado"] == "PEC") & (cot["fecha"] == "2025-06-04")].iloc[0] print(fila[["spread", "liquidacion", "bid", "ask"]].to_string()) leg = niv.loc["2025-06-04"] print(f"1.º − 2.º con las liquidaciones: {leg[1] - leg[2]:.2f}") ``` ```output spread PECN25-PECQ25 liquidacion 0.12 bid 0.12 ask 0.13 1.º − 2.º con las liquidaciones: 0.12 ``` El spread `PECN25-PECQ25` liquida a 0,12 USD por barril, la diferencia de las liquidaciones de las patas, y su libro cotiza a un tick (0,12 a 0,13). Comparar ese libro con el spread «sintético» que se obtiene cruzando las horquillas de las dos patas, y lo que cuesta ejecutar una pata y esperar a la otra (*legging risk*), es el tema de la lección 3.2.5. Antes de enviar una orden sobre un spread listado hay que leer su convención de signo, porque no es la misma en todos los productos. La documentación de CME Globex define, entre otros: | Tipo de Globex | Ejemplo | Comprar el spread | Precio | |---|---|---|---| | SP, calendario estándar | `NGZ9-NGF0` | compra la pata 1 (cercana), vende la 2 | pata 1 − pata 2 | | EQ, calendario de índices bursátiles | `ESU9-ESZ9` | **vende** la pata 1 (cercana), compra la 2 | pata 2 − pata 1 | | BF, butterfly | `SR1:BF M9-U9-Z9` | compra la 1, vende 2 de la 2, compra la 3 | pata 1 − 2 × pata 2 + pata 3 | | CF, condor | `SR1:CF M9U9Z9H0` | compra la 1, vende la 2 y la 3, compra la 4 | pata 1 − pata 2 − pata 3 + pata 4 | ## Lo que esto cambia en un sistema - **El P&L, con los mismos contratos.** Una serie de niveles 1.º − 2.º sirve para describir la curva; para un backtest hay que fijar los contratos de cada día y rodar la estructura entera en una fecha decidida de antemano. - **Neutral no es sin riesgo.** El calendario de crudo conserva una beta de 0,11 y una correlación de 0,92 con la posición simple; la butterfly del gas que cruza una estación se mueve como un calendario. - **El margen pequeño es apalancamiento.** El tamaño de una posición en spreads se decide por su riesgo medido (y por su peor día), no por lo que deja abrir el margen. - **Cada mercado tiene su motor.** En índices, el calendario es financiación; en materias primas, almacenamiento y estaciones. Una regla que funciona en uno no tiene por qué funcionar en otro. - **El signo, antes que nada.** Cercano menos lejano o lejano menos cercano: depende de la bolsa, del producto y del proveedor de datos. ## Ejercicios 1. Comprueba que un condor de gas es exactamente la diferencia de dos calendarios (1.º − 2.º y 3.º − 4.º) y mide en 2025 el riesgo de cada uno y su correlación. ¿Por qué el condor (596 USD) no tiene menos riesgo que el calendario 1.º − 2.º (637)? **Solución.** ```python c = cambios("GNA", 4) * esp.loc["GNA", "multiplicador"] condor = c[1] - c[2] - c[3] + c[4] dos_cal = (c[1] - c[2]) - (c[3] - c[4]) print("Idénticos:", np.allclose(condor.dropna(), dos_cal.dropna())) d = pd.DataFrame({"cal_1_2": c[1] - c[2], "cal_3_4": c[3] - c[4]}) print(d.loc["2025"].std().round(0).to_string()) print(f"Correlación: {d.loc['2025'].corr().iloc[0, 1]:.2f}") ``` ```output Idénticos: True cal_1_2 637.0 cal_3_4 332.0 Correlación: 0.38 ``` El condor es la diferencia de los dos calendarios. Restar dos posiciones reduce el riesgo solo si están muy correladas: con una correlación de 0,38 y riesgos de 637 y 332 USD, la varianza del condor es $637^2 + 332^2 - 2 \cdot 0{,}38 \cdot 637 \cdot 332$ y su desviación típica, unos 596 USD. En el gas, el calendario cercano y el lejano se mueven por razones distintas (el cercano, por el tiempo del momento; el lejano, por el salto de estación que tenga dentro), así que el condor no cancela casi nada. En el crudo, donde los calendarios consecutivos se parecen mucho, el condor tiene un tercio del riesgo del calendario (46 frente a 149 USD). 2. Con los márgenes de la ficha de `PEC`, compara 10 largos en el contrato que se tiene con 10 calendarios 1.º − 2.º en 2016–2025: el peor día en USD, cuántas veces el margen inicial y en cuántas sesiones la pérdida del día supera el margen entero. **Solución.** ```python for nombre, w, marg in [ ("10 largos", [1], 10 * m["margen_inicial"]), ("10 calendarios", [1, -1], 10 * m["margen_spread_calendario"])]: p = 10 * pyg("PEC", w).loc["2016":] peor = p.min() print(f"{nombre}: peor día {peor:,.0f} USD = " f"{-peor / marg:.1f} veces el margen; " f"días que superan el margen: {(p < -marg).sum()}") ``` ```output 10 largos: peor día -92,800 USD = 1.7 veces el margen; días que superan el margen: 9 10 calendarios: peor día -13,000 USD = 1.9 veces el margen; días que superan el margen: 10 ``` En dinero, el calendario pierde siete veces menos en su peor día (13.000 frente a 92.800 USD). En proporción al margen, pierde lo mismo o más: 1,9 veces el margen frente a 1,7, y la pérdida del día supera el margen entero en nueve sesiones con los largos y en diez con los calendarios. Como el margen del spread se fijó con el mismo número de desviaciones que el simple, el apalancamiento sobre el margen es el mismo; el spread solo es «más seguro» si se opera con el mismo número de contratos, no con el mismo margen. Los márgenes de la ficha son los de 2025 aplicados a toda la década: con los de cada momento, la comparación cambiaría. 3. Un sistema compra 10 spreads `ESU9-ESZ9` en CME (tipo EQ) pensando que está largo en septiembre y corto en diciembre. ¿Qué posición tiene en realidad y qué le pasa si los tipos a corto suben y la rentabilidad por dividendo no cambia? **Solución.** Está corto en septiembre y largo en diciembre: en el calendario EQ de índices bursátiles, comprar el spread compra la pata lejana. El precio del spread es diciembre menos septiembre, que según la fórmula de financiación es $S \cdot (r - q) \cdot (\tau_2 - \tau_1)$. Si $r$ sube y $q$ no cambia, el spread sube y la posición, larga en el spread, gana. El sistema creía tener la apuesta contraria: si su intención era beneficiarse de una bajada de tipos, con la lectura equivocada del signo ha abierto justo lo opuesto. Por eso conviene que el código lea las patas y el signo de la definición del instrumento, no del nombre. ## Autoevaluación 1. En el crudo de los datos, el spread 1.º − 2.º tiene una desviación típica diaria de 149 USD por contrato frente a 1.258 de la posición simple, y su beta a la pata cercana es +0,106. ¿Qué significa esa beta? - A. Que el spread no tiene ninguna exposición a la dirección del crudo - B. Que por cada 1.000 USD que gana o pierde la pata cercana, el calendario gana o pierde unos 106 en el mismo sentido: el contrato cercano se mueve más que el siguiente - C. Que el spread está cointegrado con el crudo - D. Que hay que vender 0,106 contratos del segundo mes por cada uno del primero *Respuesta B: Que por cada 1.000 USD que gana o pierde la pata cercana, el calendario gana o pierde unos 106 en el mismo sentido: el contrato cercano se mueve más que el siguiente.* Es el efecto Samuelson de la lección 3.1.2: el contrato cercano reacciona más que el siguiente a los choques que revierten, así que largo en el cercano y corto en el siguiente conserva un pequeño largo en crudo. La correlación entre los dos P&L es 0,92: el calendario se mueve casi siempre en la dirección del crudo, pero con una décima parte del tamaño. 2. ¿Cuánto margen inicial piden 10 spreads de calendario de PEC frente a 10 largos y 10 cortos de los mismos contratos tratados por separado? - A. Lo mismo: son las mismas 20 patas - B. La mitad, porque una pata compensa la otra - C. 6.700 USD frente a 112.000: el margen del spread sigue a su riesgo, un 12 % del de la posición simple - D. Nada, porque el riesgo neto es cero *Respuesta C: 6.700 USD frente a 112.000: el margen del spread sigue a su riesgo, un 12 % del de la posición simple.* La cámara mira el riesgo de la cartera, no el número de patas (lección 3.1.3). El margen del calendario de PEC es 670 USD frente a 5.600 de la posición simple: el 12 %, la misma proporción que su desviación típica diaria. Con ese margen se controla un nominal de 618.500 USD por pata. 3. Una butterfly de gas de meses seguidos con la pata central en noviembre tiene un riesgo diario de 511 USD; con la central en junio, de 31. ¿Por qué? - A. Porque en noviembre hay menos liquidez - B. Porque sus alas cruzan el paso de verano a invierno: el factor de invierno del gas carga con signo opuesto en octubre y en noviembre, y los pesos +1 −2 +1 no lo neutralizan - C. Porque el contrato de noviembre vence antes - D. Por azar: con diez años de datos la diferencia no significa nada *Respuesta B: Porque sus alas cruzan el paso de verano a invierno: el factor de invierno del gas carga con signo opuesto en octubre y en noviembre, y los pesos +1 −2 +1 no lo neutralizan.* Una butterfly neutraliza nivel y pendiente si la curva es suave entre sus tres meses. La del gas tiene un salto entre octubre y noviembre (y otro entre marzo y abril): cualquier butterfly que lo cruce queda expuesta a ese factor. Las cuatro que lo cruzan dan entre 391 y 511 USD; las ocho que no, entre 31 y 71. 4. En CME, comprar el spread `ESU9-ESZ9` (calendario de índice bursátil, tipo EQ) significa: - A. Comprar septiembre y vender diciembre; el precio es septiembre menos diciembre - B. Vender septiembre y comprar diciembre; el precio es diciembre menos septiembre - C. Comprar los dos contratos - D. Lo mismo que comprar `NGZ9-NGF0`: comprar la primera pata *Respuesta B: Vender septiembre y comprar diciembre; el precio es diciembre menos septiembre.* La documentación de Globex lo señala como excepción: en el calendario estándar (SP, p. ej. `NGZ9-NGF0`) comprar el spread compra la primera pata y el precio es pata 1 − pata 2; en el calendario de índices bursátiles (EQ), comprar compra la pata lejana y el precio es lejana − cercana. Leer mal la convención invierte la posición. 5. En los índices, los metales y la divisa de los datos, el margen del calendario es el 3 % del margen simple, aunque su riesgo sea solo del 0,4 al 2,2 % del de la posición simple. ¿Qué indica? - A. Un error en los datos - B. Que el riesgo de esos spreads es mayor de lo que dicen las desviaciones típicas - C. Un suelo: el margen no baja de un mínimo, así que en esos mercados cubre muchas más desviaciones diarias del spread que en el resto - D. Que esos mercados no admiten spreads de calendario *Respuesta C: Un suelo: el margen no baja de un mínimo, así que en esos mercados cubre muchas más desviaciones diarias del spread que en el resto.* El generador fija el margen del spread con el mismo número de desviaciones que el simple y un suelo del 3 % del margen simple. Donde el spread casi no se mueve (financiación pura en índices, oro y divisa) manda el suelo: el margen del calendario del índice RVA cubre unas 15 desviaciones diarias de su P&L, frente a 5 de la posición simple. ## Ideas clave - Un spread de calendario compra un mes y vende otro del mismo mercado: elimina casi toda la dirección y deja la pendiente de la curva. En los datos, su riesgo diario va del 0,4 % (índices) al 39 % (electricidad) del de la posición simple. - El P&L de una estructura se calcula con los mismos contratos de un día a otro; la serie de niveles 1.º − 2.º salta en cada roll. - Butterfly (+1 −2 +1) y condor (+1 −1 −1 +1) neutralizan también casi toda la pendiente: apuestan por la curvatura. En el gas, la que cruza el paso entre estaciones tiene siete u ocho veces más riesgo que las demás. - El margen del spread sigue a su riesgo (12 % del simple en el crudo) con un suelo; el apalancamiento nominal es enorme y el peor día de 2016–2025 de 10 calendarios de crudo costó 1,9 veces su margen. - En un índice, el calendario es financiación: la diferencia 2.º − 1.º sigue a S·(r − q)·Δτ con una correlación de 0,9997. - Las convenciones de signo cambian según el producto: en CME el calendario estándar compra la pata cercana; el de índices bursátiles, la lejana. ## Recursos ### Documentación - [CME Group Client Systems Wiki: Spreads and Combinations Available on CME Globex (SP, EQ, BF, CF: patas, signo y precio)](https://cmegroupclientsite.atlassian.net/wiki/spaces/EPICSANDBOX/pages/457089763/Spreads+and+Combinations+Available+on+CME+Globex) · cmegroupclientsite.atlassian.net - [CME Group: SOFR Futures and Options Globex Strategy Guide (calendarios, butterflies y condors como instrumentos)](https://www.cmegroup.com/articles/2024/sofr-futures-and-options-globex-strategy-guide.html) · cmegroup.com ### Datos - [Datos del nivel 3: curvas completas de 23 mercados de futuros, 2010-2025 (Parquet)](https://pythonparatrading.com/curso/datos/nivel-3/futuros3_curvas.parquet) · Descarga · futuros3_curvas.parquet - [Datos del nivel 3: especificaciones y márgenes, también del spread de calendario (CSV)](https://pythonparatrading.com/curso/datos/nivel-3/futuros3_especificaciones.csv) · Descarga · futuros3_especificaciones.csv - [Datos del nivel 3: spreads de calendario cotizados con su libro (Parquet)](https://pythonparatrading.com/curso/datos/nivel-3/spreads3_cotizados.parquet) · Descarga · spreads3_cotizados.parquet Lección anterior: [3.1.4 · Sistemas de futuros diversificados: el enfoque de Carver](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-3/sistemas-de-futuros-diversificados-carver/) Lección siguiente: [3.2.2 · Spreads intercommodity: crack, spark y crush](https://pythonparatrading.com/curso-python-trading/nivel-3/spreads-intercommodity-crack-spark-y-crush/)