Modelos fundacionales en finanzas: qué dice la evidencia.

La pregunta difícil: el rendimiento de mañana

Las lecciones 5.8.1 a 5.8.3 explicaron qué es un modelo fundacional de series, qué familias hay (Chronos, TimesFM, Moirai, Kronos…) y cómo se usan sin reentrenar. Esta lección pregunta otra cosa: qué se sabe de su rendimiento en finanzas, y en concreto en la tarea que más interesa a quien opera, prever la rentabilidad.

Es la prueba más dura posible para un modelo preentrenado. Las rentabilidades diarias tienen una relación señal/ruido bajísima, colas gruesas, cambios de régimen y casi ninguna autocorrelación (lección 1.6.2). Un modelo que ha aprendido patrones de miles de series de tráfico, energía o ventas encuentra en ellas poco que reconocer, y lo poco que haya lo arbitran otros participantes. La pregunta honesta no es «¿qué modelo gana?» sino «¿gana alguno a prever cero, con qué seguridad estadística y con qué valor después de costes?». Una afirmación de que un modelo «predice» tiene que recorrer esta cadena entera:

flowchart TB
  A[Previsión] --> B[Pérdida y baseline]
  B --> C[Test robusto]
  C --> D[Pruebas múltiples]
  D --> E[Costes y capacidad]
  E --> F[Conclusión]

Cada eslabón tiene su trampa. La baseline debe ser la ingenua (rentabilidad cero o media histórica), no otro modelo complejo. La pérdida decide qué se premia: el error cuadrático castiga los días extremos, el absoluto apunta a la mediana. El test tiene que tener en cuenta que las pérdidas de días consecutivos o de horizontes solapados no son independientes. Con muchos modelos, activos y variantes, alguno sale significativo por azar (lección 5.4.4). Y una previsión ligeramente mejor puede no pagar los costes de operarla (lección 5.1.3).

El benchmark de 2026: rankings frente a paseo aleatorio

El temario cita un benchmark publicado en arXiv el 25 de junio de 2026: «Pretrained Time-Series Foundation Models for Financial Return Forecasting», de Miquel Noguer i Alonso y Rodolfo Pereira Franklin (Artificial Intelligence Finance Institute), arXiv:2606.27100. Lo que sigue sale de la página del resumen y del PDF de la versión 1, leídos el 2026-10-23. El diseño:

Los resultados que repite el temario están en el artículo tal cual: los modelos preentrenados ganan 8 de las 10 tareas, y Moirai-2.0 y TimesFM-2.5 tienen los mejores rankings medios, 2,9 y 3,1 (tabla 4; les siguen Chronos con 3,4, Chronos-2 con 3,9, iTransformer con 4,3 y KAN con 5,4). iTransformer, entrenado desde cero, gana las dos tareas de META. Y el resumen lo dice sin rodeos: «gains over the random-walk benchmark are small and sparse» (las mejoras frente al paseo aleatorio son pequeñas y escasas).

La figura dibuja la tabla 5 del artículo: el skill del ganador de cada tarea. En seis de las diez (AAPL, JPM y META, en los dos objetivos) el mejor modelo de la comparación tiene un error absoluto mayor que el de prever rentabilidad cero: skill de −2,9 a −5,2 %. Las cuatro mejoras están en AMZN (8,6 y 8,2 %) y GOOG (22,9 y 22,8 %). El test de Diebold-Mariano unilateral (tabla 7) solo rechaza la hipótesis de «igual o peor que el paseo aleatorio» en dos casos, Chronos en AMZN y Moirai-2.0 en GOOG, los dos con p = 0,0421; en TimesFM-2.5 con AAPL y JPM, p = 0,9999. En la tabla 4, cada uno de los cuatro modelos preentrenados con mejor ranking tiene skill positiva en 4 de las 10 tareas; los dos entrenados desde cero, en ninguna.

Tres lecturas que el propio artículo apoya:

• Ranking no es predictibilidad. Ordenar once modelos dice cuál es el menos malo, no si alguno sirve. El resumen lo formula así: «strong rankings need not imply economically meaningful predictability in noisy markets».
• La significación es exploratoria. Las pruebas cubren varios modelos, acciones y objetivos y los p se dan sin corregir; los autores piden leer los casos significativos «as exploratory evidence rather than as family-level discoveries» y reconocen que muchas diferencias entre los primeros del ranking están en el suelo de ruido de la ventana de prueba (unas 200 sesiones).
• No es una prueba de trading. El artículo evalúa error de previsión, no utilidad: calibración, rotación, costes y capacidad quedan fuera, y los autores dicen expresamente que sus resultados no deben leerse como evidencia de alfa.

El otro estudio: estrategias con miles de acciones

El temario cita «otro estudio» en el que las estrategias con estos modelos rinden menos que modelos de referencia específicos. Es «Re(Visiting) Time Series Foundation Models in Finance», de Eghbal Rahimikia (Universidad de Mánchester), Hao Ni (UCL) y Weiguan Wang (Universidad de Shanghái), arXiv:2511.18578, publicado el 23 de noviembre de 2025; las cifras son del PDF de la versión 1. Su diseño es muy distinto del anterior: rentabilidades diarias en exceso de unas 10 000 acciones de EE. UU. (más de 18 millones de observaciones), evaluación fuera de muestra de 2001 a 2023 con modelos reestimados cada año, ventanas de 5, 21, 252 y 512 sesiones, y carteras larga-corta por deciles, con pesos iguales y rebalanceo diario, construidas con las previsiones de cada modelo. Los modelos de referencia son lineales (MCO, Lasso, Ridge, Elastic Net, PCR), de árboles (XGBoost, CatBoost, LightGBM) y dos redes pequeñas; el mejor, CatBoost.

Los resultados del modo sin reentrenar (zero-shot) usan las versiones públicas de Chronos (v1, de tiny a large) y de TimesFM (versión 1 de 200 millones de parámetros y versión 2 de 500 millones), no Chronos-Bolt ni TimesFM-2.5. Con ventana de 512 sesiones y sin costes, la mejor configuración, Chronos large, da una rentabilidad anualizada del 20,17 % y un Sharpe de 2,92; la mejor de TimesFM, −1,47 % y −0,18; CatBoost con la misma ventana, 47,25 % y 6,46. En bondad de ajuste, con ventana de 512, el R² fuera de muestra de Chronos large es −1,37 % y el de TimesFM de 500 millones, −2,80 %; el de CatBoost, en la media de las cuatro ventanas, −0,10 %. El ajuste fino con datos financieros no cierra la diferencia. Lo que sí la reduce es preentrenar desde cero con rentabilidades, año a año y sin ver el futuro: Chronos small preentrenado así llega al 36,84 % y a un Sharpe de 5,42.

La figura añade lo que el estudio muestra al meter costes: con 20 puntos básicos o más, todas las carteras larga-corta pasan a Sharpe negativo, sea cual sea el modelo. El Sharpe medio de CatBoost en las cuatro ventanas cae de 6,44 sin costes a −3,62 con 20 puntos básicos y a −13,59 con 40. Un Sharpe de 6 sin costes en una cartera que se rehace cada día sobre miles de acciones es un resultado estadístico (la señal existe), no una estrategia.

Un detalle metodológico de este segundo estudio vale para cualquier trabajo con modelos públicos: los autores advierten (nota 17) de que, según los datos con que se preentrenó cada modelo, puede haber sesgo de anticipación: si el corpus de preentrenamiento contiene las mismas series financieras del periodo de prueba, el modelo ha visto el futuro. Por eso preentrenan sus propios modelos sin solapamiento. En los datos sintéticos de este curso el problema no existe: ninguna de estas series estaba en el preentrenamiento de Chronos-Bolt ni de TimesFM-2.5.

Volatilidad: donde sí hay estructura

La conclusión del temario («útiles para volatilidad, covariables y series con estructura») tiene apoyo, con matices. Dos trabajos recientes, de los que aquí se cita solo lo que dicen sus resúmenes en arXiv:

• Brini (2026), arXiv:2607.05291, compara nueve modelos fundacionales sin reentrenar con ocho especificaciones econométricas (la familia HAR incluida) en 50 activos de acciones, divisas y futuros: «Foundation models do not deliver a uniform gain». Promediando por activo frente a un Log-HAR bien especificado, solo un modelo pequeño (Tiny Time Mixers) lo bate en todos los horizontes y por poco; una recalibración de Mincer-Zarnowitz muestra que buena parte de la ventaja a corto plazo es de escala, no de dinámica; y la media simple de ese modelo y el Log-HAR entra en el Model Confidence Set en el 98-100 % de los activos.
• Goel, Pasricha, Magris y Kanniainen (2025), arXiv:2505.1116311Nota 1 · Goel, A., Pasricha, P., Magris, M. y Kanniainen, J. (2025): Foundation Time-Series AI Model for Realized Volatility Forecasting, arXiv:2505.11163, https://arxiv.org/abs/2505.11163., evalúan TimesFM en volatilidad: sin reentrenar es «a reasonable baseline», y con un ajuste fino incremental supera a los modelos tradicionales con pruebas de Diebold-Mariano y Giacomini-White.

La volatilidad tiene lo que a las rentabilidades les falta: persistencia, memoria larga y una forma reconocible (agrupamiento, reversión a la media) que se parece a la de muchas series del preentrenamiento. Por eso un modelo fundacional la prevé de forma razonable sin ajuste, y por eso mismo un HAR de cuatro parámetros es un rival durísimo. La lección 5.8.5 lo mide con un laboratorio completo.

La prueba en casa: rendimientos impredecibles por construcción

Los estudios usan datos reales, en los que nadie sabe cuánta predictibilidad hay. Los datos sintéticos del curso permiten algo que ningún paper puede: probar los modelos donde la respuesta es conocida. En vol5_diario.parquet (README de los datos del nivel 5, sección «Control») la media condicional del rendimiento es constante: $E[r_t \mid t-1] = \mu$ exactamente, con colas gruesas y asimetría. Ningún modelo puede batir a la media histórica salvo por azar. Es el control perfecto para un modelo fundacional: si «encuentra» algo, está midiendo ruido.

El protocolo imita al del benchmark, con origen móvil y sin fugas: en cada origen $t$ el modelo recibe las 512 sesiones anteriores (de $t-512$ a $t-1$) y prevé $r_t$. Para que la lección corra en un par de minutos en CPU se toma una de cada 40 sesiones de 2018 a 2025 en los seis activos; en una investigación de verdad se usarían todos los días y más series.

flowchart LR
  A["512 sesiones"] --> B[Modelo sin ajuste]
  B --> C["Previsión de r_t"]
  C --> D["Pérdida vs base"]

import numpy as np
import pandas as pd

d = pd.read_parquet("vol5_diario.parquet")
ACT = list(d["activo"].unique())
g = d.groupby("activo", sort=False)
r = {a: x["rendimiento"].to_numpy() for a, x in g}
rv = {a: x["rv_5min"].to_numpy() for a, x in g}
fechas = pd.DatetimeIndex(d.loc[d["activo"] == "indice", "fecha"])

CTX = 512                                   # contexto: 512 sesiones
corte = fechas.searchsorted(pd.Timestamp("2018-01-02"))
orig = np.arange(corte, len(fechas), 40)    # una de cada 40 sesiones
act = np.repeat(ACT, len(orig))
y = np.concatenate([r[a][orig] for a in ACT])
ctx = [r[a][t - CTX:t].astype("float32") for a in ACT for t in orig]
media = np.concatenate([[r[a][:t].mean() for t in orig] for a in ACT])
print(f"{len(orig)} orígenes por activo, {len(y)} previsiones, "
      f"{fechas[orig[0]].date()} a {fechas[orig[-1]].date()}")

51 orígenes por activo, 306 previsiones, 2018-01-02 a 2025-12-16

Hay dos baselines. La del benchmark, el paseo aleatorio sobre el precio, que equivale a prever rentabilidad cero. Y la de la literatura de predictibilidad (Campbell y Thompson, 2008; Welch y Goyal, 200822Nota 2 · Welch, I. y Goyal, A. (2008): A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity Premium Prediction. The Review of Financial Studies 21(4), 1455-1508, https://doi.org/10.1093/rfs/hhm014.), la media histórica de los rendimientos hasta el día anterior. Los dos modelos se usan sin reentrenar (cómo se cargan y se configuran, en la lección 5.8.3), con la mediana como previsión puntual.

import torch

torch.manual_seed(0)
torch.use_deterministic_algorithms(True)
from chronos import BaseChronosPipeline
import timesfm

chronos = BaseChronosPipeline.from_pretrained(
    "amazon/chronos-bolt-small", device_map="cpu", dtype=torch.float32)
q, _ = chronos.predict_quantiles(
    inputs=[torch.tensor(c) for c in ctx], prediction_length=1,
    quantile_levels=[0.1, 0.5, 0.9])
f_ch = q[:, 0, 1].numpy().astype(float)        # mediana prevista

tfm = timesfm.TimesFM_2p5_200M_torch.from_pretrained(
    "google/timesfm-2.5-200m-pytorch", torch_compile=False)
tfm.compile(timesfm.ForecastConfig(
    max_context=CTX, max_horizon=16, normalize_inputs=True,
    use_continuous_quantile_head=True, per_core_batch_size=len(ctx)))
punto, _ = tfm.forecast(horizon=1, inputs=ctx)
f_tf = punto[:, 0].astype(float)

prev = {"cero": np.zeros_like(y), "media": media,
        "chronos": f_ch, "timesfm": f_tf}
pd.DataFrame({k: [np.std(v) / np.std(y), 100 * np.mean(v > 0)]
              for k, v in prev.items()},
             index=["desv. / desv. de r", "% previsiones > 0"]).round(3)

                    cero   media  chronos  timesfm
desv. / desv. de r   0.0   0.028    0.072    0.112
% previsiones > 0    0.0  83.333   62.745   68.301

per_core_batch_size=len(ctx) hace que TimesFM procese las 306 series de una vez: el valor por defecto, 1, las pasa de una en una y en CPU multiplica el tiempo. Las previsiones de los dos modelos son pequeñas, como deben ser: su desviación típica es el 7,2 % (Chronos) y el 11,2 % (TimesFM) de la del rendimiento, más que la de la media histórica (2,8 %) pero muy lejos de lo que haría falta para explicar algo. Las dos se inclinan al alza (el 63 % y el 68 % de las previsiones son positivas), como la media, que lo es en el 83 % de los orígenes porque cinco de los seis activos tienen μ > 0.

Skill frente a prever cero

El skill es el del benchmark: $1 - \text{EAM}_{\text{modelo}} / \text{EAM}_{\text{cero}}$, y su versión con el error cuadrático medio (ECM). Con la media histórica como base y el ECM, es el $R^2$ fuera de muestra de Campbell y Thompson:

def skill(f, base, m, perdida):
    """1 - pérdida media del modelo / pérdida media de la base, en %."""
    L = (lambda p: (y[m] - p[m]) ** 2) if perdida == "ecm" else (
        lambda p: np.abs(y[m] - p[m]))
    return 100 * (1 - L(f).mean() / L(base).mean())

filas = {}
for a in ACT:
    m = act == a
    filas[a] = {f"{k}_{p}": skill(prev[k], prev["cero"], m, p)
                for k in ["media", "chronos", "timesfm"]
                for p in ["ecm", "eam"]}
t = pd.DataFrame(filas).T
t.loc["media de activos"] = t.mean()
t.round(2)

                  media_ecm  media_eam  chronos_ecm  chronos_eam  timesfm_ecm  timesfm_eam
indice                -1.02       0.31        -6.55        -2.45        -1.72        -0.16
accion                 0.12       1.26        -0.44         0.76         1.07        -0.76
bono                   0.08       0.15        -3.63        -1.75        -6.33        -2.83
oro                    0.94      -0.35        -0.38        -2.50         2.94        -0.43
divisa                -0.79      -0.53         3.88         2.03         2.38         0.89
cripto                 1.01       0.43         2.28         1.86        -0.88        -1.12
media de activos       0.06       0.21        -0.81        -0.34        -0.42        -0.74

El cuadro se parece mucho al del benchmark: skill de unos pocos puntos, unas veces positiva y otras negativa. Chronos va del −6,55 % (índice, ECM) al +3,88 % (divisa); TimesFM, del −6,33 % (bono) al +2,94 % (oro). En la media de los seis activos, los dos pierden frente a prever cero con las dos pérdidas (de −0,34 a −0,81 %), y la media histórica queda en tablas (+0,06 y +0,21 %). Si este cuadro saliera de datos reales, alguien podría escribir que «TimesFM mejora un 2,9 % en el oro» o «Chronos un 3,9 % en divisas». Aquí se sabe que no hay nada que mejorar: esas cifras son el tamaño del ruido con 51 previsiones.

Diebold-Mariano y la corrección por pruebas múltiples

Para saber si una diferencia de pérdidas es ruido hace falta un test. El de Diebold y Mariano (1995) compara las pérdidas de dos previsiones del mismo objetivo, $d_t = L(e^{(1)}_t) - L(e^{(2)}_t)$, y contrasta si su media es cero con una varianza que admite autocorrelación (la de largo plazo, $\hat\sigma^2_\infty$, con autocovarianzas hasta $h-1$ para un horizonte $h$):

$DM^*$ es la corrección de Harvey, Leybourne y Newbold (1997) para muestras pequeñas, que se compara con una t de Student de $n-1$ grados de libertad; es la que usa el benchmark de 2026. Aquí $h = 1$ y la hipótesis alternativa es unilateral: el modelo pierde menos que la base ($DM^* < 0$).

from scipy import stats

def dm(l_mod, l_base, h=1):
    """Diebold-Mariano con la corrección de Harvey, Leybourne y
    Newbold. H1 unilateral: el modelo tiene menos pérdida."""
    dd = l_mod - l_base
    n = len(dd)
    u = dd - dd.mean()
    var = u @ u / n
    for k in range(1, h):                 # autocovarianzas hasta h-1
        var += 2 * (u[k:] @ u[:-k]) / n
    t = dd.mean() / np.sqrt(var / n)
    t *= np.sqrt((n + 1 - 2 * h + h * (h - 1) / n) / n)
    return t, stats.t.cdf(t, df=n - 1)

pruebas = []
for a in ACT:
    m = act == a
    for k in ["chronos", "timesfm"]:
        for b in ["cero", "media"]:
            for p, L in [("ecm", np.square), ("eam", np.abs)]:
                t_, p_ = dm(L(y[m] - prev[k][m]), L(y[m] - prev[b][m]))
                pruebas.append((a, k, b, p, t_, p_))
pr = pd.DataFrame(pruebas, columns=["activo", "modelo", "base",
                                    "perdida", "t", "p"])
print(len(pr), "pruebas; p < 0,05:", (pr["p"] < 0.05).sum())
pr.sort_values("p").head(4).round(3)

48 pruebas; p < 0,05: 1
    activo   modelo   base perdida      t      p
34  divisa  chronos  media     ecm -1.704  0.047
32  divisa  chronos   cero     ecm -1.551  0.064
41  cripto  chronos   cero     eam -1.512  0.068
43  cripto  chronos  media     eam -1.486  0.072

Seis activos, dos modelos, dos baselines y dos pérdidas son 48 pruebas, y una sale «significativa»: Chronos frente a la media en la divisa, con el error cuadrático, t = −1,704 y p = 0,047. Es el activo con μ = 0 y sin ninguna dependencia entre rendimiento y volatilidad (ρ = 0 en el README): el menos predecible de los seis. Con 48 pruebas al 5 % se esperan unos 2,4 rechazos aunque nada funcione (algo menos aquí, porque las pruebas comparten datos y están correlacionadas). La figura muestra las 48:

La mayoría de los estadísticos son positivos: los modelos pierden más que las baselines, lo esperable cuando una previsión añade varianza sin información. La forma estándar de controlar el error de toda la familia es ajustar los p. Holm (1979) los ordena y compara el menor con $0{,}05/48$, el siguiente con $0{,}05/47$, etc.; es uniformemente más potente que Bonferroni y no supone independencia.

from statsmodels.stats.multitest import multipletests

rech, p_holm, _, _ = multipletests(pr["p"], alpha=0.05, method="holm")
print("rechazos con Holm:", rech.sum(),
      "| p ajustado mínimo:", round(p_holm.min(), 3))

rechazos con Holm: 0 | p ajustado mínimo: 1.0

Ningún rechazo sobrevive: el p ajustado mínimo es 1 (0,047 × 48 pasa de 1 y se trunca). Es la misma lógica que el Deflated Sharpe de la lección 5.4.4 aplicada a pruebas de previsión. Y sirve para leer el benchmark: dos rechazos con p = 0,0421 en una familia de modelos, acciones y objetivos tampoco sobrevivirían a Holm, como sus autores reconocen al pedir que se lean como exploratorios.

La ilusión de los niveles

Un error que aparece en demostraciones de modelos fundacionales con datos financieros: alimentar el modelo con el precio y medir el acierto sobre el precio. La celda construye un precio con los rendimientos de cada activo, le pide a Chronos el precio de mañana y lo compara con dos cosas: la media del precio en la muestra (el R² habitual) y el precio de ayer (el paseo aleatorio). Después traduce la previsión a rendimiento implícito, $\hat P_t / P_{t-1} - 1$.

precio = {a: 100 * np.cumprod(1 + r[a]) for a in ACT}
ctx_p = [precio[a][t - CTX:t].astype("float32")
         for a in ACT for t in orig]
qp, _ = chronos.predict_quantiles(
    inputs=[torch.tensor(c) for c in ctx_p], prediction_length=1,
    quantile_levels=[0.5])
p_ch = qp[:, 0, 0].numpy().astype(float)
p_hoy = np.concatenate([precio[a][orig] for a in ACT])
p_ayer = np.concatenate([precio[a][orig - 1] for a in ACT])

def r2(obs, f, base):
    sse, sst = np.sum((obs - f) ** 2), np.sum((obs - base) ** 2)
    return 100 * (1 - sse / sst)

filas = {}
for a in ACT:
    m = act == a
    r_impl = p_ch[m] / p_ayer[m] - 1        # rendimiento implícito
    filas[a] = {
        "R2_precio": r2(p_hoy[m], p_ch[m], p_hoy[m].mean()),
        "EAPM_chronos": 100 * np.mean(np.abs(p_ch[m] / p_hoy[m] - 1)),
        "EAPM_ayer": 100 * np.mean(np.abs(p_ayer[m] / p_hoy[m] - 1)),
        "R2_rend_impl": r2(y[m], r_impl, media[m])}
pd.DataFrame(filas).T.round(2)

        R2_precio  EAPM_chronos  EAPM_ayer  R2_rend_impl
indice      99.82          0.82       0.74        -22.38
accion      99.77          1.02       0.92         -0.48
bono        99.37          0.34       0.31        -42.84
oro         99.84          0.59       0.45        -40.46
divisa      98.94          0.38       0.36        -16.07
cripto      99.27          2.92       2.70        -17.85

El R² del precio va del 98,94 al 99,84 %, y un error absoluto porcentual medio (EAPM) del 0,3 al 2,9 % suena preciso. Las dos cifras son una ilusión: el precio es tan persistente que repetir el de ayer da un EAPM menor que el de Chronos en los seis activos (0,74 frente a 0,82 % en el índice, 2,70 frente a 2,92 % en la cripto). El rendimiento que implica la previsión pierde contra la media histórica en todos, con un R² de −0,48 a −42,84 %: al prever el nivel, el modelo añade ruido al precio de ayer. La figura de la cabecera pone esta fila junto a las otras.

El mismo modelo donde hay estructura

El contraste final usa el mismo Chronos-Bolt, los mismos orígenes y el mismo contexto, pero con el logaritmo de la varianza realizada en lugar del rendimiento. En vol5 esa serie sigue un HAR en logaritmos con persistencia 0,92: hay mucha estructura que aprender del pasado. La base vuelve a ser la media histórica, ahora del log de la RV.

ctx_v = [np.log(rv[a][t - CTX:t]).astype("float32")
         for a in ACT for t in orig]
qv, _ = chronos.predict_quantiles(
    inputs=[torch.tensor(c) for c in ctx_v], prediction_length=1,
    quantile_levels=[0.5])
v_ch = qv[:, 0, 0].numpy().astype(float)
lv = np.log(np.concatenate([rv[a][orig] for a in ACT]))
lv_media = np.concatenate([[np.log(rv[a][:t]).mean() for t in orig]
                           for a in ACT])
r2_v = {a: r2(lv[act == a], v_ch[act == a], lv_media[act == a])
        for a in ACT}
r2_r = {a: r2(y[act == a], f_ch[act == a], media[act == a])
        for a in ACT}
pd.DataFrame({"R2_log_RV": r2_v, "R2_rendimiento": r2_r}).round(1)

        R2_log_RV  R2_rendimiento
indice       67.7            -5.5
accion       24.1            -0.6
bono         48.6            -3.7
oro          56.0            -1.3
divisa       29.2             4.6
cripto       44.8             1.3

Con la volatilidad, el mismo modelo sin ningún ajuste explica entre el 24,1 % (acción) y el 67,7 % (índice) de la varianza del log de la RV fuera de muestra; con el rendimiento, entre el −5,5 y el +4,6 %. La figura de la cabecera resume las cuatro filas con la media de los seis activos: 99,5 % para el precio (ilusión), 45,1 % para el log de la RV (estructura real), −0,9 % para el rendimiento (nada) y −23,3 % para el rendimiento implícito en el precio (peor que nada). Que el R² de la volatilidad sea alto no dice todavía si el modelo es bueno: hay que compararlo con lo que haría un HAR o un GARCH en las mismas fechas y con la pérdida adecuada. Eso es el laboratorio de la lección 5.8.5.

Cómo leer un estudio de modelos fundacionales en finanzas

Errores típicos

• Confundir ranking con predictibilidad. El mejor de once modelos puede ser peor que prever cero; en el benchmark de 2026 lo es en seis de diez tareas.
• Evaluar precios en niveles. Un R² del 99 % y un EAPM del 1 % no dicen nada si el precio de ayer da lo mismo o menos.
• Quedarse con el único p < 0,05 de 48. En el control de la lección, el único «significativo» está en el activo con la media exactamente constante.
• Olvidar la baseline adecuada. El paseo aleatorio y la media histórica son difíciles de batir en rentabilidades; un modelo que no se compara con ellas no ha demostrado nada.
• Leer el Sharpe sin costes de una cartera diaria. Con rotación diaria sobre miles de acciones, 20 puntos básicos convierten un Sharpe de 6 en uno negativo.
• Ignorar el posible solapamiento. Un modelo público preentrenado con series financieras puede haber visto el periodo de prueba de los datos reales.

Ejercicios

1. Repite el protocolo del benchmark con Chronos-Bolt: horizonte de 20 sesiones, error absoluto medio sobre las 20 sesiones de cada origen y skill frente a prever cero, con los mismos orígenes (salvo el último, al que no le quedan 20 sesiones). ¿Cambia la conclusión? Como los orígenes están separados 40 sesiones, las ventanas no se solapan y basta $h = 1$ en Diebold-Mariano con la pérdida media de cada origen.

H = 20
o20 = orig[:-1]
ctx20 = [r[a][t - CTX:t].astype("float32") for a in ACT for t in o20]
q20, _ = chronos.predict_quantiles(
    inputs=[torch.tensor(c) for c in ctx20], prediction_length=H,
    quantile_levels=[0.5])
f20 = q20[:, :, 0].numpy().astype(float)          # (orígenes, 20)
y20 = np.array([r[a][t:t + H] for a in ACT for t in o20])
a20 = np.repeat(ACT, len(o20))
eam_m = np.abs(y20 - f20).mean(axis=1)            # EAM por origen
eam_0 = np.abs(y20).mean(axis=1)
filas = {}
for a in ACT:
    m = a20 == a
    t_, p_ = dm(eam_m[m], eam_0[m])
    sk = 100 * (1 - eam_m[m].mean() / eam_0[m].mean())
    filas[a] = {"skill_%": sk, "t": t_, "p": p_}
pd.DataFrame(filas).T.round(3)

        skill_%      t      p
indice    0.703 -1.137  0.131
accion    0.281 -0.743  0.231
bono     -0.011  0.035  0.514
oro      -0.930  2.250  0.986
divisa   -0.408  2.396  0.990
cripto   -0.227  0.615  0.729

2. Simula el problema de las pruebas múltiples: genera 2 000 «modelos» de ruido puro para el índice (previsiones normales con la desviación típica de las de Chronos en ese activo) y prueba cada uno contra la media histórica con el error cuadrático. ¿Qué fracción da p < 0,05? ¿Cuál es el p del mejor?

rng = np.random.default_rng(5)
m = act == "indice"
ruido = rng.normal(0, f_ch[m].std(), size=(2000, m.sum()))
l_base = (y[m] - media[m]) ** 2
ps = np.array([dm((y[m] - f) ** 2, l_base)[1] for f in ruido])
print(f"p < 0,05: {np.mean(ps < 0.05):.1%} | mejor p: {ps.min():.4f}"
      f" | con Holm: {multipletests(ps, method='holm')[0].sum()}")

p < 0,05: 4.2% | mejor p: 0.0004 | con Holm: 0

3. Sin código: un artículo afirma que «un modelo fundacional sin reentrenar consigue un Sharpe de 3 en una estrategia larga-corta diaria con las 500 acciones del S&P 500, 2020-2024, frente a 0,4 del momentum». ¿Qué preguntas harías antes de creerlo?