En este artículo, vamos a desarrollar todos los fundamentos del Arbitrage Pricing Theory (ACP por sus siglas en inglés) y los procesos de price discovery.
¿Que es el Price Discovery?
El proceso de Price Discovery, también conocido como descubrimiento de precios, se refiere a la determinación de un precio común para cualquier activo. Este fenómeno ocurre cuando un vendedor y un comprador interactúan en un exchange centralizado. En los mercados de futuros, esta tarea se facilita gracias a su capacidad para difundir información instantáneamente en todo el mundo.
El proceso de Price Discovery, o descubrimiento de precios, se refiere a la determinación de un precio común para cualquier activo. Este fenómeno ocurre cuando un vendedor y un comprador interactúan en un exchange centralizado. En los mercados de futuros, esta tarea se facilita debido a su capacidad para difundir información de manera instantánea en todo el mundo, permitiendo una mayor eficiencia en la determinación de precios.
El descubrimiento del precio es el resultado de la colaboración de millones de personas con millones de neuronas trabajando hacia un mismo objetivo: valorar adecuadamente un precio con el fin de obtener rentabilidad. Estas personas arriesgan capital basándose en la certeza que tienen en sus teorías o estrategias. Compradores y vendedores, día tras día, realizan intercambios de papel por dinero y viceversa, generando así el fenómeno del descubrimiento del precio en el momento exacto en que se cruza la orden.
Para que un precio sea considerado justo, es fundamental que se produzca en un entorno en el que los operadores se sientan seguros y perciban el mercado como eficiente para llevar a cabo sus transacciones. Por ejemplo, un operador de trigo en Soria y otro en Australia podrían operar el mismo activo al mismo tiempo, asumiendo el mismo tipo de riesgo y al mismo precio. Esto se logra gracias a la conectividad y la capacidad de transmisión de información en tiempo real que ofrecen los mercados modernos, permitiendo a los operadores de diferentes lugares del mundo interactuar y establecer precios de manera equitativa y eficiente.
La oferta y la demanda en el mercado están en constante cambio debido a la naturaleza estocástica del proceso y a la influencia de noticias y eventos que actúan como motivos principales para que los participantes en el mercado modifiquen sus objetivos. Continuamente ajustan sus precios para reflejar los factores que han cambiado y sus nuevas expectativas respecto al precio.
Transformacion de Riesgos
Los procedimientos de Price Discovery son fundamentales para que los creadores de mercado ofrezcan liquidez y determinen de manera precisa el precio actual. Cuando la incertidumbre está teóricamente limitada, los spreads tienden a reducirse, pero cuando esto no ocurre, los spreads tienden a ampliarse, lo que resulta en una falta temporal de liquidez. Además, el proceso de price discovery, cuando se utiliza adecuadamente, puede identificar oportunidades de arbitraje, donde la teoría sugiere que se puede obtener alfa sin riesgo. Sin embargo, en realidad, los riesgos no pueden ser eliminados, solo transformados.
Conclusiones sobre los procesos de Price Discovery.
Toda la información de la que dispones como trader también puede estar al alcance de otros traders. Además, es importante tener en cuenta que generalmente eres uno de los participantes menos influyentes en la cadena de suministro, ya que la mayoría se encuentra en la misma posición. El proceso de descubrimiento del precio sigue un orden complejo e incomprensible, resultado de un proceso estocástico impredecible, donde los agentes ajustan constantemente sus carteras y adaptan sus sesgos para lograr una rentabilidad esperada.
En un mercado centralizado, el precio es el mismo para todos los participantes. Es probable que te encuentres en una posición desfavorable en el libro de órdenes.
El arbitraje es una estrategia financiera basada en aprovechar los desequilibrios entre dos o más mercados para obtener una “ganancia libre de riesgo”. Este enfoque se centra en extraer alfa de la microestructura del mercado, en lugar de depender de predicciones u otros factores.
Arbitrage Pricing Theory (APT)
La teoría del arbitraje, o Arbitrage Pricing Theory consiste en la compra y venta simultánea de dos activos con características similares en diferentes mercados mientras exista una diferencia en sus respectivos precios.
¿Que es el Arbitrage Pricing Theory?
Formula
El APT o Arbitraje Pricing Teory (O la teoria del arbitraje en español), es un modelo formulado por Stephen A. Ross en 1976 donde concluye que:
- El retorno esperado de un activo financiero puede ser modelizado como una funcion lineal de distintos factores. Donde la variacion de los los resultados esperados viene dados por:
$$E(R)_i = E(R)_z + (E(I) – E(R)_z) * \beta_n$$
Donde:
- $E(R)_i$ = Es el retorno esperado
- $R_z$ = Risk Free RoR
- $\beta_n$ = sensibilidad del precio hacia el factor n
- $E_i$ = Risk premia del factor
Siendo cada factor catalogado como resultado de un proceso estocastico, con una naturaleza aleatoria.
El autor matiza que para que la formula se cumpla se debe dar que:
- Exista una competencia perfecta (Mercados no intervenidos, manipulados etc…)
- Y que F < (numro total de activos).
APM
El APM o Arbitrage Pricing Model, es un modelo que aplica APT mediante un arbitraje de expectativas. Por consecuencia, al conocerse él desequilibró, es explotado por los participantes de mercado, corrigiendo la ineficiencia.
Bajo el paraguas del APT Framework. El operador modelizará el equilibrio de las expectativas mediante la negociación de dos activos. Uno de los cuales está valorado en el precio correcto, y el otro no. Vendiendo el más caro y utilizando el poder de compra obtenido para comprar el que tiene el precio correcto, o viceversa.
La premisa de que uno de los dos activos tiene un precio erróneo es condición fundamental para poder proceder con cualquier arbitraje.
Principio de NO arbitraje
Este principio se deriva del mercado, ya que en un mercado en el que no se pueden obtener beneficios sin riesgo, y donde el riesgo siempre está relacionado con la rentabilidad, no tendría sentido poder realizar arbitraje de manera efectiva sin asumir riesgos. Esto, en cierta medida, contradice parte del APT (Modelo de Fijación de Precios de Arbitraje).
Ejemplo extremo
En un caso extremo, podríamos beneficiarnos sin necesidad de capital inicial y sin riesgo. Imaginemos una situación en la que ocurra una gran desorganización en un mercado y se presente un error en el sistema del broker, lo cual nos permita tomar posiciones sumamente ventajosas.
Paco de Cuenca quiere comprar un futuro del SPX a 6001
Jorge de Cádiz quiere vender un futuro del SPX a 45000
Parece que Paco y Jorge están mostrando ineficiencia al regalar dinero. Aprovechando el error en el sistema del broker, podrías venderle a Paco un futuro del SPX a un precio de 6001 y luego recomprarlo a Jorge. De esta manera, estarías satisfaciendo las necesidades de todos los participantes y obteniendo rentabilidad sin riesgo del mercado de forma gratuita.
Este proceso de descubrimiento de la ineficiencia generaría órdenes constantes en esa “oportunidad de arbitraje” hasta que la rentabilidad de la operación desaparezca.
Principio de no Arbitraje.
Si el capital en el momento 0, es 0, es imposible que en el momento 1 sea superior a 0. Este simple principio, es parte fundamental del principio de no arbitraje.
Si:
$c(0) = 0$
Es imposible que:
$c(1) > 0$
Es imposible que cualquier inversor obtenga rentabilidad sin asumir riesgo y sin tener un capital inicial. Si existiera un portfolio que violara este principio tan básico, se abriría una oportunidad de arbitraje. Incluso si se encontrara una oportunidad de rentabilidad con capital pero sin riesgo, como en el caso de los arbitrajes triangulares, esta oportunidad sería explotable y viable para su aprovechamiento.
Es importante destacar que el riesgo no se elimina realmente a través de métodos matemáticos, sino que se transforma. En estos casos, el riesgo direccional puede convertirse en riesgo de contraparte, riesgo de liquidez u otros tipos de riesgos.
Los riesgos de la inversión en modelos estocásticos son imposibles de eliminar, únicamente se pueden modular o transformar.
En el mundo real, las oportunidades de arbitraje son raras y, en caso de que existan, las ganancias tienden a ser muy limitadas en comparación con el volumen y los costos de transacción involucrados. Esto las hace inalcanzables para los pequeños inversores y poco atractivas para los grandes.
Además, las situaciones en las que se viola el principio de no arbitraje suelen ser efímeras y se producen debido a un aumento en el ruido que los participantes aportan al mercado en momentos específicos.
Los inversores cuantitativos dedicados profesionalmente a estas técnicas, pero en niveles más avanzados de abstracción, se aseguran de que este principio se mantenga intacto. Los modelos que argumentan las violaciones del principio de no arbitraje son algunos de los más utilizados en la historia de los modelos cuantitativos, evolucionando hacia diversos modelos en la actualidad. La digitalización de los mercados ha eliminado cualquier posibilidad de arbitraje en los mercados líquidos debido a la facilidad de explotación, donde al final, el más rápido es quien puede aprovechar esos microdesequilibrios.
Recursos sobre Arbitrage Pricing Theory
