Gestión: ajustes, roll, cierre anticipado, asignación temprana y pin risk.

Una posición viva: qué se puede decidir

Entre la apertura y el vencimiento de una posición de opciones hay cuatro decisiones posibles, y cada día que pasa se toma una de ellas, aunque sea no hacer nada:

stateDiagram-v2
  [*] --> Abierta
  Abierta --> Ajustada: ajuste
  Ajustada --> Abierta
  Abierta --> Cerrada: cierre
  Abierta --> Rodada: roll
  Rodada --> Abierta: nueva posición
  Abierta --> Vencida: vencimiento
  Abierta --> Asignada: ejercicio
  Cerrada --> [*]
  Vencida --> [*]
  Asignada --> [*]

La lección usa dos conjuntos de datos sintéticos del nivel. Las opciones de ORX (lecciones 3.5.4 y 3.6.1) son europeas y se liquidan en efectivo: sirven para medir reglas de cierre y de roll. Las de KRN, una acción ficticia con dividendo trimestral, son americanas y se valoran con un árbol binomial con dividendos discretos (lección 3.4.2 y README de los datos): sirven para el ejercicio anticipado y el pin risk. Los resultados de los datos no dicen qué regla funciona en un mercado real; enseñan cómo medirla y dónde están las trampas.

Cerrar antes: cinco reglas medidas en ORX

La estrategia base es sencilla: el día de cada vencimiento mensual se vende al bid una put de delta −0,16 del vencimiento siguiente (con 20 días o más) y se gestiona con una regla. Es la pata de puts del strangle de la lección 3.6.1, sin apalancamiento: el resultado se mide en % del strike de cada operación.

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.special import ndtr

ind = pd.read_csv("opciones3_indice.csv", parse_dates=["fecha"])
ind = ind.set_index("fecha")
S, r = ind["cierre"], ind["tipo_1m"] / 100
q = ind["rentabilidad_dividendo"] / 100
cad = pd.read_parquet(
    "opciones3_cadena.parquet",
    columns=["fecha", "vencimiento", "tipo", "strike", "bid", "ask",
             "iv_modelo"])
puts = cad[cad["tipo"] == "P"]
por_dia = dict(tuple(puts.groupby("fecha")))
series = {k: g.set_index("fecha")[["bid", "ask"]]
          for k, g in puts.groupby(["vencimiento", "strike"])}
vencs = sorted(puts["vencimiento"].unique())
print(len(por_dia), "días con cadena ·", len(vencs), "vencimientos")

3017 días con cadena · 147 vencimientos

def delta_bsm(tipo, S, K, T, iv, r, q):
    d1 = (np.log(S / K) + (r - q + iv**2 / 2) * T) / (iv * np.sqrt(T))
    w = 1.0 if tipo == "C" else -1.0
    return w * np.exp(-q * T) * ndtr(w * d1)


def put_por_delta(f, v, objetivo):
    """Put del vencimiento v con |delta| más cercana al objetivo."""
    g = por_dia[f]
    g = g[g["vencimiento"] == v]
    T = (v - f).days / 365
    d = delta_bsm("P", S[f], g["strike"].to_numpy(), T,
                  g["iv_modelo"].to_numpy(), r[f], q[f])
    return g.iloc[int(np.argmin(np.abs(np.abs(d) - objetivo)))]


def ciclo(objetivo=0.16):
    """Vende una put al bid el día de cada vencimiento mensual
    (o el primer día con cadena), del vencimiento siguiente con
    20 días o más. Devuelve una operación por ciclo."""
    ops, f = [], S.index[0]
    while True:
        while f not in por_dia:
            f = S.index[S.index.get_loc(f) + 1]
        v = next((x for x in vencs if (x - f).days >= 20), None)
        if v is None or v > S.index[-1]:
            return ops
        fila = put_por_delta(f, v, objetivo)
        k = fila["strike"]
        ops.append({"entrada": f, "venc": v, "strike": k,
                    "credito": fila["bid"], "ST": S[v],
                    "cot": series[(v, k)].loc[f:v].iloc[1:]})
        f = v


ops = ciclo(0.16)
cred = pd.Series([100 * o["credito"] / o["strike"] for o in ops])
print(len(ops), "operaciones · crédito medio",
      f"{cred.mean():.2f} % del strike")
pd.DataFrame(ops[:3]).drop(columns="cot")

143 operaciones · crédito medio 0.65 % del strike
     entrada       venc  strike  credito       ST
0 2014-01-02 2014-02-21  1700.0      7.5  1882.25
1 2014-02-21 2014-03-21  1800.0      6.7  1839.01
2 2014-03-21 2014-04-17  1750.0      6.7  1793.62

Son 143 operaciones entre 2014 y 2025, con un crédito medio del 0,65 % del strike: unos 0,65 puntos por cada 100 de nominal, cobrados a cambio de cubrir las caídas por debajo de un strike que queda, en mediana, un 5,8 % por debajo del índice (entre el 4,1 y el 9,5 % en el 80 % central de las operaciones). Las reglas:

• Mantener: liquidación al vencimiento, sin hacer nada.
• 50 %: recomprar en cuanto la put cueste la mitad del crédito (el beneficio objetivo más citado en la venta de prima).
• 21 días: recomprar cuando queden 21 días naturales, antes de que la gamma crezca.
• Stop 2×: recomprar si la put llega a valer tres veces el crédito (pérdida de dos créditos).
• 50 % o 21 días: la que llegue antes.

Todas recompran al ask del cierre del día en que se cumple la condición: es lo que se puede hacer con datos diarios, y es menos favorable que una orden durante la sesión.

def gestiona(op, objetivo=None, dias=None, stop=None):
    """P&L por unidad (puntos) y fecha de salida. Recompra al ask
    al cierre del primer día en que se cumple una regla; si no,
    liquidación al vencimiento."""
    for f, (bid, ask) in op["cot"].iterrows():
        if f >= op["venc"]:
            break
        if objetivo is not None and ask <= objetivo * op["credito"]:
            return op["credito"] - ask, f
        if stop is not None and ask >= stop * op["credito"]:
            return op["credito"] - ask, f
        if dias is not None and (op["venc"] - f).days <= dias:
            return op["credito"] - ask, f
    pago = max(op["strike"] - op["ST"], 0.0)
    return op["credito"] - pago, op["venc"]


REGLAS = {"mantener": {}, "50 %": {"objetivo": 0.5},
          "21 días": {"dias": 21}, "stop 2x": {"stop": 3.0},
          "50 % o 21 días": {"objetivo": 0.5, "dias": 21}}


def resultados(ops):
    pnl, dias = {}, {}
    for nombre, kw in REGLAS.items():
        filas = [gestiona(o, **kw) for o in ops]
        pnl[nombre] = pd.Series(
            [100 * x / o["strike"] for (x, _), o in zip(filas, ops)],
            index=[o["entrada"] for o in ops])
        dias[nombre] = np.mean([(f - o["entrada"]).days
                                for (_, f), o in zip(filas, ops)])
    pnl = pd.DataFrame(pnl)  # % del strike por operación
    tabla = pd.DataFrame({
        "media": pnl.mean(), "mediana": pnl.median(),
        "ganadoras": (pnl > 0).mean(), "peor": pnl.min(),
        "dias": pd.Series(dias), "total": pnl.sum()})
    return pnl, tabla


pnl, tabla = resultados(ops)
tabla.round(2)

                media  mediana  ganadoras   peor   dias  total
mantener         0.29     0.55       0.95 -24.97  30.55  41.18
50 %             0.17     0.33       0.98 -24.97  11.41  23.80
21 días          0.23     0.25       0.85  -2.10   9.66  33.06
stop 2x          0.46     0.55       0.93  -3.53  29.78  65.75
50 % o 21 días   0.22     0.24       0.87  -2.10   7.91  31.46

La tabla es el resumen que suele enseñarse para defender una regla, y cada columna cuenta una historia distinta. Cerrar al 50 % sube las operaciones ganadoras del 95 al 98 % y reduce la permanencia de 30,6 a 11,4 días, pero baja la media de 0,29 a 0,17 % por operación y conserva la peor, −24,97 %. Las reglas de 21 días y de stop recortan la peor operación a −2,10 y −3,53 %, y el stop suma 65,75 frente a 41,18 de mantener. Leída así, el stop parecería la mejor regla. Pero la tabla mezcla 140 meses normales con tres episodios:

peores = pnl["mantener"].nsmallest(3).index
print("Peores con «mantener»:",
      [f.date().isoformat() for f in peores])
pd.DataFrame({"total": pnl.sum(),
              "sin las 3 peores": pnl.drop(peores).sum(),
              "en esas 3": pnl.loc[peores].sum()}).round(2)

Peores con «mantener»: ['2020-02-21', '2018-01-19', '2018-09-21']
                total  sin las 3 peores  en esas 3
mantener        41.18             78.29     -37.12
50 %            23.80             48.29     -24.49
21 días         33.06             33.20      -0.15
stop 2x         65.75             72.99      -7.24
50 % o 21 días  31.46             31.60      -0.15

La figura de la cabecera separa las dos partes. Las tres peores operaciones de «mantener» son las abiertas en febrero de 2020, enero de 2018 y septiembre de 2018: en ellas, mantener pierde en total 37,1 puntos porcentuales del strike, y cualquier regla que salga antes pierde menos. En las otras 140, mantener es la que más suma (78,3), el stop queda cerca (73,0) y las reglas de tiempo se quedan en 33: cerrar a 21 días renuncia a la mitad de la theta de cada mes. La comparación entre reglas, con 143 ciclos, la deciden tres. Si la próxima crisis llega en un salto y no en varias sesiones, o en la segunda mitad del ciclo en vez de en la primera, el orden puede cambiar.

El stop tiene además un problema propio: se comprueba al cierre y se ejecuta donde está el mercado, no donde se puso.

salidas = []
for o in ops:
    x, f = gestiona(o, stop=3.0)
    if f < o["venc"]:
        salidas.append({"entrada": o["entrada"].date(),
                        "salida": f.date(),
                        "perdida_en_creditos": -x / o["credito"]})
pd.DataFrame(salidas).round(2)

      entrada      salida  perdida_en_creditos
0  2014-02-21  2014-02-27                 2.12
1  2016-06-17  2016-06-24                 2.59
2  2018-01-19  2018-02-02                 2.03
3  2018-09-21  2018-10-18                 6.82
4  2020-02-21  2020-03-09                 6.88
5  2022-06-17  2022-07-07                 2.39
6  2025-02-21  2025-02-28                 2.24
7  2025-03-21  2025-04-04                 4.21

De ocho stops, cinco se ejecutan entre 2,03 y 2,59 créditos de pérdida, cerca de los 2 previstos. Los de las operaciones abiertas en septiembre de 2018, febrero de 2020 y marzo de 2025 se ejecutan a 6,82, 6,88 y 4,21 créditos: la put pasó en una sola sesión de valer menos de tres créditos a valer más de cinco, o casi ocho. El de 2020 salta el 9 de marzo, el día del −7,9 % del README: un stop comprobado al cierre llega después del salto. Y un stop dentro de la sesión, sobre un precio de opción con horquillas que se abren en el estrés, salta con más facilidad por ruido.

Rodar y ajustar

Rodar (roll) es cerrar una posición y abrir otra parecida más lejos en el tiempo, en otro strike o ambas cosas. Se suele presentar como una forma de «dar tiempo» a una operación perdedora. Los números de los datos enseñan lo que es: dos operaciones. La put 2525 vendida el 19-01-2018 queda dentro del dinero el 5 de febrero, el día del salto del −4,2 % del README; se recompra al ask y se vende al bid una put de delta −0,16 del vencimiento siguiente:

o = next(o for o in ops if o["entrada"] == pd.Timestamp("2018-01-19"))
tocada = next(f for f in o["cot"].index if S[f] < o["strike"])
cierre = o["cot"].at[tocada, "ask"]
nueva = put_por_delta(tocada, next(
    x for x in vencs if (x - tocada).days >= 20 and x > o["venc"]),
    0.16)
v2, k2 = nueva["vencimiento"], nueva["strike"]
pago2 = max(k2 - S[v2], 0.0)
print(f"Vendida {o['entrada'].date()}: put {o['strike']:.0f} a "
      f"{o['credito']}; tocada el {tocada.date()} con ORX {S[tocada]}")
print(f"Recompra al ask {cierre}; nueva put {k2:.0f} "
      f"({v2.date()}) al bid {nueva['bid']}")
pd.Series({
    "mantener": o["credito"] - max(o["strike"] - o["ST"], 0),
    "cerrar al tocar": o["credito"] - cierre,
    "rodar (cerrar + nueva)": (o["credito"] - cierre
                               + nueva["bid"] - pago2),
    "  de ello, la nueva": nueva["bid"] - pago2,
}).round(2)

Vendida 2018-01-19: put 2525 a 9.9; tocada el 2018-02-05 con ORX 2440.24
Recompra al ask 106.5; nueva put 2150 (2018-03-16) al bid 30.2
mantener                 -194.87
cerrar al tocar           -96.60
rodar (cerrar + nueva)    -66.40
  de ello, la nueva        30.20
dtype: float64

Mantenida, la put vendida a 9,9 puntos pierde 194,87. Cerrada al tocar, 96,60. El roll suma −66,40, pero esa cifra junta dos operaciones: la primera perdió 96,60 y quedó realizada en la recompra; la segunda, una put 2150 de marzo vendida a 30,2 con la volatilidad disparada, venció sin valor y ganó 30,20. Que la segunda saliera bien no tiene nada que ver con la primera: podría haberse abierto sin la primera, y habría ganado lo mismo. Juntarlas en un solo P&L hace parecer que el roll recuperó parte de la pérdida.

Los ajustes son variantes de lo mismo: añadir o quitar patas para cambiar las griegas. Con la herramienta de la lección 3.5.4 se pueden calcular antes de hacerlos:

Asignación temprana: opciones americanas con dividendos

Las opciones sobre acciones de EE. UU. son americanas: el titular puede ejercerlas cualquier día. Quien las tiene vendidas puede ser asignado antes del vencimiento. El reparto lo hace la cámara (OCC) entre sus miembros y cada bróker entre sus clientes con un método fijo, FIFO o aleatorio, que debe comunicar por escrito (regla 2360 de FINRA). Para saber cuándo ocurre, hay que saber cuándo le conviene al titular.

Una opción americana vale al menos su valor intrínseco. Si vale exactamente eso, ejercerla ya es óptimo: esperar no añade nada. La cadena de KRN tiene, para cada opción, el precio americano (precio_modelo, árbol binomial de 150 pasos con dividendos discretos) y el de la misma opción europea (europea_modelo). La diferencia es la prima de ejercicio anticipado:

krn = pd.read_csv("accion3_diario.csv", parse_dates=["fecha"])
krn = krn.set_index("fecha")["cierre"]
ev = pd.read_csv("accion3_eventos.csv", parse_dates=["fecha"])
divs = ev[ev["evento"] == "dividendo"].set_index("fecha")["dividendo"]
op_a = pd.read_parquet("accion3_opciones.parquet")
op_a["S"] = krn.reindex(op_a["fecha"]).to_numpy()
w = np.where(op_a["tipo"] == "C", 1.0, -1.0)
op_a["intr"] = np.maximum(w * (op_a["S"] - op_a["strike"]), 0)
op_a["valor_temporal"] = op_a["precio_modelo"] - op_a["intr"]
op_a["prima_ejercicio"] = (op_a["precio_modelo"]
                           - op_a["europea_modelo"])
# precio = intrínseco (± el redondeo del cierre y del árbol):
# ejercer ya o en la próxima ocasión da lo mismo
op_a["ejercer"] = op_a["valor_temporal"] < 0.02
dentro = op_a[op_a["intr"] > 0]
dentro.groupby("tipo")[["prima_ejercicio", "ejercer"]].agg(
    ["mean", "max"]).round(3)

     prima_ejercicio        ejercer
                mean    max    mean   max
tipo
C              0.188  1.019   0.022  True
P              0.335  2.348   0.229  True

Entre las opciones dentro del dinero, la prima de ejercicio anticipado media es de 0,19 USD en las calls y de 0,34 en las puts, con máximos de 1,02 y 2,35 USD. La celda considera óptimo ejercer cuando el precio americano supera al intrínseco en menos de 2 céntimos: el cierre está redondeado al céntimo y el árbol, con pasos de unas horas, deja algún céntimo de valor a ejercer en el paso siguiente. Con ese criterio, ejercer ya es óptimo en el 2,2 % de las filas de calls dentro del dinero y en el 22,9 % de las de puts. Son dos mecanismos distintos.

Calls: el dividendo

Una call no paga dividendo; la acción sí. La víspera de la fecha ex, el titular de una call dentro del dinero compara dos cosas: si ejerce, recibe la acción y cobra el dividendo $D$; si no, la acción cae $D$ al día siguiente y él conserva el valor temporal de la opción. Por la paridad put-call, ese valor temporal es aproximadamente el de la put del mismo strike más el interés del strike hasta el vencimiento. Ejercer solo puede convenir si

con $\tau$ el tiempo desde la fecha ex hasta el vencimiento. La celda lo contrasta con el árbol en todas las vísperas de fecha ex de los datos:

sesiones = krn.index
vispera = {sesiones[sesiones.get_loc(d) - 1]: d for d in divs.index}
c = dentro[(dentro["tipo"] == "C")
           & dentro["fecha"].isin(list(vispera))].copy()
c["ex"] = c["fecha"].map(vispera)
c = c[c["vencimiento"] >= c["ex"]]
c["D"] = c["ex"].map(divs)
eu_put = op_a[op_a["tipo"] == "P"].set_index(
    ["fecha", "vencimiento", "strike"])["europea_modelo"]
c["put"] = eu_put.reindex(
    pd.MultiIndex.from_frame(c[["fecha", "vencimiento", "strike"]])
).to_numpy()
tau = (c["vencimiento"] - c["ex"]).dt.days / 365
r_c = ind["tipo_1m"].reindex(c["fecha"]).to_numpy() / 100
# lo que se pierde al ejercer: el seguro de la put y el interés
# del strike hasta el vencimiento
c["umbral"] = c["put"] + c["strike"] * (1 - np.exp(-r_c * tau))
c["regla"] = c["D"] > c["umbral"]
print(len(c), "calls dentro del dinero en las vísperas")
print(pd.crosstab(c["ejercer"], c["regla"],
                  rownames=["árbol: ejercer"], colnames=["regla"]))
c[c["ejercer"]].groupby(c["fecha"].dt.year).size()

494 calls dentro del dinero en las vísperas
regla           False  True
árbol: ejercer
False             324     66
True                0    104
fecha
2022    46
2023    22
2024    14
2025    22
dtype: int64

De 494 calls dentro del dinero en las vísperas, el árbol ejerce 104 y la regla marca esas 104 y 66 más. Es una condición necesaria, no suficiente: en las 66 restantes el árbol todavía encuentra valor temporal (la aproximación ignora la volatilidad que queda hasta el vencimiento, más allá del seguro de la put). Los ejercicios óptimos aparecen todos los años (46 en 2022, 22 en 2023, 14 en 2024 y 22 en 2025) y siempre en la serie que vence una o dos semanas después de la fecha ex: cuanto menos tiempo queda, menos valor temporal se sacrifica. Un ejemplo, la call 95 que vence el 18-02-2022 con la acción en 106-110 USD:

ej = op_a[(op_a["tipo"] == "C") & (op_a["strike"] == 95)
          & (op_a["vencimiento"] == pd.Timestamp("2022-02-18"))]
ej = ej.set_index("fecha").loc["2022-01-27":"2022-02-17"]
ej = ej.assign(europea_menos_intr=ej["europea_modelo"] - ej["intr"])
ej[["S", "precio_modelo", "intr", "valor_temporal",
    "europea_menos_intr"]].iloc[[0, 5, 8, 9, 10, 12]].round(3)

                 S  precio_modelo   intr  valor_temporal  europea_menos_intr
fecha
2022-01-27  109.79         14.806  14.79           0.016              -0.821
2022-02-03  110.43         15.436  15.43           0.006              -0.850
2022-02-08  106.78         11.779  11.78          -0.001              -0.847
2022-02-09  106.84         11.835  11.84          -0.005              -0.857
2022-02-10  106.62         11.639  11.62           0.019               0.019
2022-02-14  105.60         10.606  10.60           0.006               0.006

La americana vale su intrínseco más 0,016 USD el 27 de enero y prácticamente nada en la semana anterior a la fecha ex (0,006 el 3 de febrero; −0,001 y −0,005 en las dos vísperas, por el redondeo del cierre). La europea vale entre 0,82 y 0,86 USD menos que su intrínseco: no puede ejercerse y perderá el dividendo de 0,88. Desde el 10 de febrero, sin dividendos pendientes, las dos coinciden. Quien tenga esa call vendida debe contar con ser asignado la víspera: entregará 100 acciones por contrato y, si no las tenía, quedará corto en la fecha ex y deberá el dividendo. El diagrama resume la comprobación que hace un vendedor de calls antes de cada fecha ex (VT es el valor temporal de la call, D el dividendo):

flowchart TB
  A{Call corta ITM} --> B{Fecha ex antes}
  B -- no --> C[Riesgo bajo]
  B -- sí --> D{VT menor que D}
  D -- no --> C
  D -- sí --> E[Espera asignación]
  E --> F[Cerrar o rodar]

Puts: el interés del strike

Una put muy dentro del dinero es casi una venta a plazo de la acción a precio K. Ejercerla adelanta el cobro de K, que rinde intereses; esperar conserva un seguro contra que la acción vuelva a subir por encima de K, que vale poco si la put está muy dentro del dinero. Con tipos positivos, a partir de cierta distancia ejercer es óptimo:

p = dentro[dentro["tipo"] == "P"].copy()
p["dentro_pct"] = 100 * (p["strike"] / p["S"] - 1)
tramo = pd.cut(p["dentro_pct"], [0, 2, 5, 10, 20, 60])
p.groupby(tramo, observed=True).agg(
    filas=("ejercer", "size"), ejercer=("ejercer", "mean"),
    prima_media=("prima_ejercicio", "mean")).round(3)

            filas  ejercer  prima_media
dentro_pct
(0, 2]       3594    0.001        0.065
(2, 5]       5412    0.034        0.099
(5, 10]      8991    0.122        0.184
(10, 20]     9438    0.337        0.377
(20, 60]     7396    0.476        0.767

Cerca del dinero el ejercicio casi nunca es óptimo (0,1 % de las filas). A más de un 10 % dentro del dinero lo es en un tercio de las filas (33,7 %), y a más de un 20 % en casi la mitad (47,6 %). La prima de ejercicio anticipado crece con la distancia, de 0,07 a 0,77 USD de media. Para quien vende puts sobre acciones, una caída fuerte trae una asignación anticipada probable: la compra de 100 acciones por contrato antes de lo previsto, que hay que financiar.

Pin risk en el vencimiento

En las opciones con entrega física, el día del vencimiento las que acaban dentro del dinero se ejercen automáticamente salvo instrucción contraria (el procedimiento de ejercicio por excepción de la regla 805 de la OCC) y el titular tiene hasta las 17:30 ET para decidir (regla 2360 de FINRA). Si la acción cierra justo en el strike, quien vendió no sabe hasta el día siguiente si será asignado: depende de lo que haga el precio después del cierre y de lo que decidan los titulares. Es el pin risk.

filas = []
for v in sorted(op_a["vencimiento"].unique()):
    if v > sesiones[-1]:
        continue
    ultimo = op_a.loc[op_a["vencimiento"] == v, "fecha"].max()
    ks = op_a[(op_a["fecha"] == ultimo) & (op_a["vencimiento"] == v)
              & (op_a["tipo"] == "C")].set_index("strike")
    k = ks.index[np.abs(ks.index - krn[v]).argmin()]
    filas.append({"vencimiento": v.date(), "cierre": krn[v],
                  "strike": k, "distancia": krn[v] - k,
                  "interes_abierto": ks.at[k, "interes_abierto"]})
pin = pd.DataFrame(filas)
cerca = pin["distancia"].abs() <= 0.25
print(f"{cerca.sum()} de {len(pin)} vencimientos a 0,25 USD o menos "
      f"de un strike (al azar: {len(pin) * 0.5 / 2.5:.1f})")
pin[cerca].tail(4)

11 de 48 vencimientos a 0,25 USD o menos de un strike (al azar: 9.6)
   vencimiento  cierre  strike  distancia  interes_abierto
28  2024-05-17  137.35   137.5      -0.15             5368
30  2024-07-19  159.84   160.0      -0.16             4967
37  2025-02-21  192.32   192.5      -0.18             6418
46  2025-11-21  172.67   172.5       0.17             4853

En los datos, 11 de los 48 vencimientos de KRN cierran a 0,25 USD o menos de un strike, frente a 9,6 que daría el azar con strikes de 2,5 en 2,5: en los datos no hay atracción hacia los strikes, solo aritmética. En mercados reales la literatura documenta que los cierres de las acciones con opciones listadas se agrupan cerca de los strikes los días de vencimiento (Ni, Pearson y Poteshman, 2005, en los recursos). Uno de los casos de los datos, el 19-07-2024:

rv = np.log(krn).diff().std()  # desviación típica diaria
S_v, K_v, n = 159.84, 160.0, 10
print(f"Volatilidad diaria de KRN: {rv:.2%}")
print(f"Si no hay asignación: 0 acciones. Si la hay: "
      f"{-100 * n} acciones a {K_v}")
print(f"Riesgo de un día de 1000 acciones: "
      f"{1000 * S_v * rv:,.0f} USD (1 desviación típica)")

Volatilidad diaria de KRN: 1.69%
Si no hay asignación: 0 acciones. Si la hay: -1000 acciones a 160.0
Riesgo de un día de 1000 acciones: 2,708 USD (1 desviación típica)

KRN cierra a 159,84 con 4.967 contratos abiertos en el strike 160. Con 10 calls 160 vendidas, el lunes la posición puede ser cero acciones o −1.000. Si hay noticias después del cierre y la acción sube, los titulares ejercerán. Un día de 1.000 acciones de KRN es un riesgo de unos 2.700 USD por desviación típica; un resultado o una noticia de fin de semana, varias veces eso. El mismo problema, al revés, tienen las puts vendidas.

La delta explica por qué no se puede cubrir con antelación:

Sg = np.array([155.0, 158.0, 159.0, 159.5, 160.0, 160.5, 161.0,
               162.0, 165.0])
perfil = {f"{d} días": delta_bsm("C", Sg, 160.0, d / 365, 0.25,
                                  0.04, 0.0)
          for d in (10, 2, 0.25)}
pd.DataFrame(perfil, index=Sg).round(3)

       10 días  2 días  0.25 días
155.0    0.236   0.045      0.000
158.0    0.399   0.255      0.028
159.0    0.458   0.375      0.171
159.5    0.489   0.441      0.319
160.0    0.519   0.508      0.503
160.5    0.549   0.575      0.686
161.0    0.578   0.640      0.831
162.0    0.636   0.756      0.972
165.0    0.785   0.954      1.000

A 10 días, la delta de la call 160 pasa de 0,24 a 0,79 entre 155 y 165. A 6 horas del vencimiento es casi un escalón: 0,03 en 158, 0,50 en 160 y 0,97 en 162. Cubrir la delta de una opción pegada al strike en la última sesión obliga a comprar y vender casi todo el nominal con cada movimiento de un dólar (lección 3.6.2). La solución práctica es cerrar las posiciones vendidas cercanas al strike antes del cierre del día del vencimiento, aceptando la horquilla.

Índices con liquidación en efectivo

Las opciones sobre índices como las SPX son europeas y se liquidan en efectivo: no hay asignación anticipada ni entrega de acciones, y desaparecen los dos riesgos anteriores. Queda otro: el precio de liquidación. En las SPX estándar, según la ficha de Cboe, la negociación termina la víspera (normalmente un jueves) y el valor de liquidación (SET) se calcula con los precios de apertura de los componentes el día del vencimiento: una posición mantenida hasta el final queda expuesta a la apertura del viernes sin poder cerrarse. En los datos de ORX se liquida al cierre del día del vencimiento, por simplicidad. Antes de mantener una posición hasta el vencimiento hay que leer en la ficha del contrato cómo y cuándo se fija el precio de liquidación.

Ejercicios

1. Otra delta. Repite la tabla de reglas y la separación de las tres peores operaciones con puts de delta −0,30. ¿Cambia la conclusión?

ops30 = ciclo(0.30)
pnl30, tabla30 = resultados(ops30)
peores30 = pnl30["mantener"].nsmallest(3).index
print(tabla30.round(2))
pd.DataFrame({"total": pnl30.sum(),
              "sin las 3 peores": pnl30.drop(peores30).sum()}).round(2)

                media  mediana  ganadoras   peor   dias  total
mantener         0.48     0.98       0.89 -26.01  30.55  68.41
50 %             0.27     0.59       0.93 -26.01  13.58  39.12
21 días          0.35     0.39       0.83  -4.73   9.66  49.47
stop 2x          0.63     0.96       0.86 -10.02  29.65  90.05
50 % o 21 días   0.32     0.39       0.83  -4.73   8.32  45.27
                total  sin las 3 peores
mantener        68.41            113.62
50 %            39.12             62.82
21 días         49.47             48.26
stop 2x         90.05            105.94
50 % o 21 días  45.27             44.07

2. Rodar sin bajar el strike. En el ejemplo de 2018, en vez de vender la put de delta −0,16 de marzo, vende la put 2525 de marzo (mismo strike, más tiempo). Calcula el crédito del roll y el resultado de la nueva operación.

fila = por_dia[tocada]
fila = fila[(fila["vencimiento"] == v2)
            & (fila["strike"] == o["strike"])].iloc[0]
pago = max(o["strike"] - S[v2], 0.0)
print(f"Recompra {cierre} · venta de la 2525 de marzo a "
      f"{fila['bid']} · crédito del roll {fila['bid'] - cierre:.1f}")
print(f"ORX el {v2.date()}: {S[v2]} · resultado de la nueva: "
      f"{fila['bid'] - pago:.2f}")

Recompra 106.5 · venta de la 2525 de marzo a 139.1 · crédito del roll 32.6
ORX el 2018-03-16: 2315.19 · resultado de la nueva: -70.71

3. Pin risk. Tienes 10 calls 160 de KRN vendidas y la acción cotiza a 159,90 a falta de una hora para el cierre del día del vencimiento. Enumera tus opciones y qué riesgo deja cada una.