Series continuas de futuros: reglas de roll, ajuste por diferencia y ajuste por ratio.

Por qué hace falta una serie continua

Un contrato de futuros tiene fecha de caducidad. El de FIX con vencimiento en junio de 2025, FIXM25, empieza a cotizar unos nueve meses antes, concentra casi toda la negociación durante los tres últimos y deja de existir el 20 de junio, liquidado contra el cierre del índice (lección 1.2.3). Quien quiere estar expuesto al índice durante años no mantiene un contrato: va pasando de uno al siguiente antes de cada vencimiento. Eso es el roll.

Para investigar hace falta lo mismo en forma de datos: una serie larga, sin cortes, que represente «tener el futuro de FIX». No existe en la bolsa; se fabrica empalmando contratos. Hay que tomar tres decisiones, y cada proveedor de datos las toma a su manera:

flowchart TB
  K[Contratos sueltos] --> R[Regla de roll]
  R --> M[Contrato del día]
  M --> E[Serie empalmada]
  E --> D[Ajuste diferencia]
  E --> T[Ajuste ratio]
  E --> S[Sin ajustar]

1. Qué contratos entran: todos los vencimientos o solo los de un ciclo (en FIX, los trimestrales H, M, U y Z).
2. Cuándo se cambia de contrato: un número fijo de sesiones antes del vencimiento, o cuando el siguiente pasa a tener más volumen o más interés abierto.
3. Qué se hace con el salto de precio del cambio: dejarlo, restarlo (ajuste por diferencia) o dividirlo (ajuste por ratio).

Los datos son los del módulo de futuros del nivel 1: liquidaciones diarias, volumen e interés abierto de 31 contratos de FIX entre 2019 y 2025, sus especificaciones y el índice.

import numpy as np
import pandas as pd

c = pd.read_parquet("fix_contratos.parquet")
spec = pd.read_csv("fix_especificaciones.csv").iloc[0]
liq = c.pivot(index="fecha", columns="contrato", values="liquidacion")
vol = c.pivot(index="fecha", columns="contrato", values="volumen")
oi = c.pivot(index="fecha", columns="contrato",
             values="interes_abierto")
venc = c.groupby("contrato")["vencimiento"].first().sort_values()
orden = list(venc.index)
sesiones = liq.index
print(len(orden), "contratos,", len(sesiones), "sesiones")
print("multiplicador:", spec["multiplicador"], "USD por punto")
print("contratos vivos por sesión:",
      liq.notna().sum(axis=1).value_counts().to_dict())

31 contratos, 1760 sesiones
multiplicador: 50 USD por punto
contratos vivos por sesión: {3: 1706, 4: 45, 2: 9}

Tres tablas anchas, una columna por contrato y una fila por sesión, con NaN cuando el contrato no cotiza. Casi siempre hay tres contratos vivos; alrededor de cada vencimiento, dos o cuatro. Una foto de un día enseña cómo se reparten:

indice = pd.read_csv("fix_indice_diario.csv", parse_dates=["fecha"])
indice = indice.set_index("fecha")["indice"]
dia = c[c["fecha"] == "2025-06-02"].set_index("contrato")
dia["base"] = dia["liquidacion"] - indice["2025-06-02"]
print("índice:", indice["2025-06-02"])
dia[["vencimiento", "liquidacion", "base", "volumen",
     "interes_abierto"]]

índice: 6359.1
         vencimiento  liquidacion    base  volumen  interes_abierto
contrato
FIXM25    2025-06-20      6367.75    8.65   315854           786283
FIXU25    2025-09-19      6419.00   59.90     4406            24548
FIXZ25    2025-12-19      6462.50  103.40      729             3201

El contrato cercano, FIXM25, se lleva casi todo el volumen y el interés abierto; los otros dos apenas se negocian. Cada vencimiento más lejano cotiza más caro: la base (futuro menos índice) es de 8,65 puntos a 18 días y de 103,40 a algo más de seis meses. Es contango, porque el tipo de interés supera al rendimiento por dividendo del índice (el carry de la lección 1.2.3). Esa escalera de precios es la que produce los saltos al empalmar.

Antes de programar reglas de roll hay que tener bien los vencimientos. La especificación dice «tercer viernes del mes del contrato; si no hay sesión, la anterior», y se comprueba con el calendario real de la NYSE de exchange_calendars (lección 1.1.2):

import exchange_calendars as xcals

nyse = xcals.get_calendar("XNYS")
def tercer_viernes(v):
    viernes = pd.date_range(v.replace(day=1), periods=31,
                            freq="D")
    viernes = viernes[(viernes.dayofweek == 4)
                      & (viernes.month == v.month)]
    return viernes[2]

esperado = venc.map(lambda v: nyse.date_to_session(
    tercer_viernes(v), direction="previous"))
print("vencimientos según la regla:", (esperado == venc).all())
venc[venc.dt.dayofweek != 4]

vencimientos según la regla: True
contrato
FIXM26   2026-06-18
Name: vencimiento, dtype: datetime64[us]

Los 31 vencimientos cumplen la regla, y uno solo no cae en viernes: FIXM26, el 18 de junio de 2026, porque el viernes 19 es Juneteenth y la NYSE cierra. Un calendario «a mano» que solo mire el día de la semana se equivocaría ahí.

Cuándo cambiar de contrato

flowchart TB
  S[Cierre de sesión] --> C{¿Cruce ayer?}
  C -- sí --> R[Roll al cierre]
  C -- no --> N{¿Vence en 2 días?}
  N -- sí --> R
  N -- no --> M[Mantener]

Las tres reglas habituales:

• Calendario. Cambiar un número fijo de sesiones antes del vencimiento. Es predecible y no necesita datos: se sabe con meses de antelación. Su riesgo es cambiar demasiado pronto o demasiado tarde si la liquidez se mueve otro día.
• Volumen. Cambiar cuando el contrato siguiente negocia más que el cercano. Sigue a la liquidez, que es donde se ejecuta mejor.
• Interés abierto. Lo mismo con el número de contratos abiertos, que cambia más despacio y con menos ruido que el volumen.

El diagrama combina las dos ideas: roll por cruce y, si no llega, una red de seguridad por calendario para no llegar nunca al vencimiento con la posición abierta. Las dos funciones siguientes implementan cada regla por separado. El detalle importante está en la segunda: el volumen de una sesión solo se conoce cuando termina, así que el cruce observado al cierre del día $t$ se ejecuta al cierre de $t+1$.

def roll_calendario(n):
    """Cambiar al cierre de la sesión n anterior al vencimiento."""
    return {a: sesiones[sesiones.get_loc(venc[a]) - n]
            for a in orden if venc[a] <= sesiones[-1]}

def roll_cruce(tabla, solo_frontal=True):
    """Sesión siguiente a la primera en que el contrato siguiente
    supera al actual: el volumen del día se conoce al cierre."""
    rolls = {}
    for i, (a, b) in enumerate(zip(orden, orden[1:])):
        if venc[a] > sesiones[-1]:
            break
        par = tabla[[a, b]].dropna()
        par = par[par.index <= venc[a]]
        if solo_frontal and i > 0:  # a ya es el contrato cercano
            par = par[par.index > venc[orden[i - 1]]]
        cruces = par.index[par[b] > par[a]]
        rolls[a] = sesiones[sesiones.get_loc(cruces[0]) + 1]
    return rolls

def sesiones_antes(rolls):
    return pd.Series({a: sesiones.get_loc(venc[a])
                      - sesiones.get_loc(d) for a, d in rolls.items()})

reglas = {"calendario_5": roll_calendario(5),
          "volumen": roll_cruce(vol),
          "interes_abierto": roll_cruce(oi)}
antes = pd.DataFrame({k: sesiones_antes(v) for k, v in reglas.items()})
antes.apply(pd.Series.value_counts).fillna(0).astype(int)

   calendario_5  volumen  interes_abierto
3             0       14               28
4             0       14                0
5            28        0                0

La tabla cuenta, para los 28 rolls de 2019 a 2025, cuántas sesiones antes del vencimiento cambia cada regla. Por volumen, tres o cuatro (14 veces cada una); por interés abierto, siempre tres; el calendario, cinco por construcción. En FIX la liquidez pasa al siguiente contrato en la última semana y media, como describe el README de los datos, y las tres reglas caen a una o dos sesiones de distancia. En mercados reales la diferencia puede ser mayor: hay futuros cuyo roll empieza semanas antes, y entregables (bonos, materias primas) en los que hay que salir antes del primer día de aviso para no recibir la entrega.

El parámetro solo_frontal evita un error que no se ve en el código y sí en los resultados. Si el cruce se busca en toda la vida del contrato, y no solo mientras es el cercano, aparece algo así:

mal = sesiones_antes(roll_cruce(vol, solo_frontal=False))
print("sesiones antes del vencimiento:", mal.value_counts().to_dict())

sesiones antes del vencimiento: {3: 8, 4: 6, 126: 6, 124: 4, 127: 2, 123: 1, 125: 1}

En 14 de los 28 rolls, el «cruce» sale entre 123 y 127 sesiones antes del vencimiento: medio año. Cuando un contrato todavía es el segundo de la curva, su volumen y el del tercero son pequeños y ruidosos, y el tercero lo supera algún día por casualidad. Ese día no significa nada: la liquidez está en otro contrato. La comparación solo tiene sentido entre el contrato cercano y el siguiente.

Con las fechas de roll, cada sesión tiene su contrato. El cambio ocurre al cierre de la sesión de roll: ese día la posición termina en el contrato nuevo.

def mantenido(rolls):
    """Contrato en cartera al cierre de cada sesión: el roll se
    hace al cierre de la sesión del cruce."""
    out, k = [], 0
    for t in sesiones:
        while orden[k] in rolls and t >= rolls[orden[k]]:
            k += 1
        out.append(orden[k])
    return pd.Series(out, index=sesiones)

rolls = reglas["volumen"]
h = mantenido(rolls)
h["2025-06-10":"2025-06-16"]

fecha
2025-06-10    FIXM25
2025-06-11    FIXM25
2025-06-12    FIXM25
2025-06-13    FIXU25
2025-06-16    FIXU25
dtype: str

El volumen de FIXU25 supera al de FIXM25 el 12 de junio de 2025 (341.427 contratos frente a 330.646); el roll se hace al cierre del 13. La figura enseña el interés abierto alrededor de esas fechas: el del contrato de junio pasa de unos 780.000 contratos a 44.111 el día del vencimiento, y el de septiembre sube a más de 800.000. Las dos curvas se cruzan entre el 12 y el 13 de junio.

Empalmar: la serie sin ajustar y sus huecos

La forma más simple de serie continua es tomar, cada sesión, el precio del contrato que se tiene al cierre. Funciona hasta el día del roll: ese día la serie salta del precio del contrato viejo al del nuevo, y el salto no es una ganancia ni una pérdida de nadie. Es la diferencia entre dos contratos distintos en el mismo instante, el hueco del roll:

precio_h = pd.Series([liq.at[t, k] for t, k in h.items()],
                     index=sesiones)
huecos = pd.DataFrame([
    {"fecha": d, "viejo": liq.at[d, a],
     "nuevo": liq.at[d, orden[orden.index(a) + 1]]}
    for a, d in rolls.items()]).set_index("fecha")
huecos["hueco"] = huecos["nuevo"] - huecos["viejo"]
huecos["ratio"] = huecos["nuevo"] / huecos["viejo"]
print(f"{len(huecos)} rolls; huecos de {huecos['hueco'].min()} "
      f"a {huecos['hueco'].max()} puntos; "
      f"{(huecos['hueco'] < 0).sum()} negativos")
huecos.loc["2020-03":"2020-12"].round(4)

28 rolls; huecos de -17.5 a 53.5 puntos; 10 negativos
              viejo    nuevo  hueco   ratio
fecha
2020-03-16  2553.25  2542.75 -10.50  0.9959
2020-06-16  3050.25  3038.00 -12.25  0.9960
2020-09-14  3211.75  3200.00 -11.75  0.9963
2020-12-14  3831.50  3815.00 -16.50  0.9957

Los 28 huecos van de −17,5 a 53,5 puntos. Su signo cuenta la historia de los tipos de interés de los datos: de diciembre de 2019 a marzo de 2022, con tipos casi a cero y por debajo del rendimiento por dividendo, el contrato siguiente cotizaba más barato que el cercano (backwardation) y los diez huecos negativos están ahí. Desde junio de 2022, con tipos altos, contango y huecos de 30 a 50 puntos. En dólares, un hueco de 53,5 puntos son 2.675 USD por contrato (× 50): un sistema que leyera la serie sin ajustar vería esa «ganancia» cada trimestre sin que nadie la cobrara.

Ajustar: por diferencia o por ratio

Hay dos formas de quitar los saltos, y las dos reescriben toda la historia anterior a cada roll para que encaje con el contrato nuevo:

• Por diferencia (back-adjusted, aditivo): a todos los precios anteriores al roll se les suma el hueco.
• Por ratio (proporcional): todos los precios anteriores se multiplican por el cociente nuevo / viejo.

En las dos, el último tramo (el contrato vivo hoy) conserva sus precios reales y todo lo anterior se desplaza. Por eso la serie ajustada cambia hacia atrás cada vez que se añade un roll: un precio de 2019 en la serie de hoy no es el mismo que en la serie de hace un año.

dif = precio_h.copy()
rat = precio_h.copy()
for d, fila in huecos.iterrows():
    antes_del_roll = dif.index < d
    dif[antes_del_roll] += fila["hueco"]
    rat[antes_del_roll] *= fila["ratio"]

series = pd.DataFrame({"sin_ajustar": precio_h, "diferencia": dif,
                       "ratio": rat})
print(series.iloc[[0, -1]].round(2))
print("suma de huecos:", huecos["hueco"].sum(), "puntos")

            sin_ajustar  diferencia    ratio
fecha
2019-01-02      2536.50     2981.50  2748.05
2025-12-31      7027.75     7027.75  7027.75
suma de huecos: 445.0 puntos

Las tres series terminan en 7027,75, el precio real del contrato vivo a final de 2025, y empiezan en tres sitios distintos: 2536,50 la sin ajustar (lo que se negoció de verdad el 2 de enero de 2019), 2981,50 la ajustada por diferencia (2536,50 más los 445 puntos de huecos acumulados) y 2748,05 la ajustada por ratio. La figura de la cabecera dibuja las tres y, abajo, la distancia de las otras dos a la de ratio: hasta un 9,5 % la de diferencia y un −10,6 % la sin ajustar.

Cuál de las tres series dice la verdad

La prueba es comparar cada serie con lo que gana de verdad una posición de un contrato. Cada sesión, la posición es el contrato que se tenía al cierre anterior, y gana la variación de ese contrato entre los dos cierres. El día del roll no hay excepción: hasta el cierre se tiene el viejo.

# lo que gana de verdad la posición: el contrato que se tenía al
# cierre anterior, de un cierre al siguiente
antes_h = h.shift(1).iloc[1:]
p0 = pd.Series([liq.at[t, k] for t, k in
                zip(sesiones[:-1], antes_h)], index=sesiones[1:])
p1 = pd.Series([liq.at[t, k] for t, k in antes_h.items()],
               index=sesiones[1:])
real_pts, real_pct = p1 - p0, p1 / p0 - 1

for nombre, s in series.items():
    err_pts = (s.diff().iloc[1:] - real_pts).abs().max()
    err_pct = (s.pct_change().iloc[1:] - real_pct).abs().max()
    print(f"{nombre:12s} error máx.: {err_pts:6.2f} puntos, "
          f"{100 * err_pct:.3f} pp")

sin_ajustar  error máx.:  53.50 puntos, 1.039 pp
diferencia   error máx.:   0.00 puntos, 1.084 pp
ratio        error máx.:  40.36 puntos, 0.000 pp

Cada serie acierta en una cosa como mucho:

El error de la serie por diferencia en porcentaje no está concentrado en los rolls: es en todas las sesiones antiguas, porque divide variaciones reales entre un nivel que no es el real. Una sesión de 2019 con una variación de 30 puntos sobre un precio real de 2536,50 es un 1,18 %; sobre el nivel desplazado de 2981,50, un 1,01 %. Con la de ratio pasa lo contrario: el porcentaje es exacto y los puntos no.

Precios negativos y el coste de mantener el futuro

En FIX los huecos se compensan en parte (negativos de 2019 a 2022, positivos después) y la serie ajustada por diferencia no baja de 2.700. En mercados con contango persistente (materias primas con coste de almacenamiento, futuros de volatilidad en épocas tranquilas) los huecos son casi siempre del mismo signo y se acumulan durante años. Un esquema muestra a dónde lleva:

# esquema: el contado no se mueve (20 USD) y cada contrato mensual
# cotiza un 4 % por encima del anterior; 10 años de rolls
contado, contango, meses = 20.0, 0.04, 120
hueco_mes = contado * contango
print("ajuste por diferencia, primer precio:",
      round(contado - hueco_mes * meses, 2))
print("ajuste por ratio, primer precio:",
      round(contado / (1 + contango) ** meses, 4))

ajuste por diferencia, primer precio: -76.0
ajuste por ratio, primer precio: 0.1807

Ciento veinte huecos de 0,80 USD suman 96 USD, y el primer precio ajustado por diferencia sale en −76. Con un precio negativo no se puede calcular una rentabilidad ni un logaritmo, y cualquier indicador que divida por el precio se rompe. La opción de CSI Data para este caso es sumar una cantidad fija a toda la serie para que no haya negativos, lo que arregla el síntoma y desplaza todavía más el nivel. El ajuste por ratio no da negativos (0,18), pero un precio de 18 céntimos en una serie de un activo que siempre ha cotizado a 20 USD deforma igual cualquier regla basada en niveles.

Lo que de verdad importa de una serie continua son sus rentabilidades, y la de ratio las tiene exactas. Comparadas con las del índice, enseñan el coste de mantener el futuro:

curva = pd.read_csv("curva_tipos_diaria.csv", parse_dates=["fecha"])
y = curva.set_index("fecha")["3m"]
anios = range(2019, 2026)
fut = rat.groupby(rat.index.year).last()
fut = fut / fut.shift(1).fillna(rat.iloc[0]) - 1
ind = indice.groupby(indice.index.year).last()
ind = ind / ind.shift(1).fillna(indice.iloc[0]) - 1
tabla = pd.DataFrame({
    "indice_pct": 100 * ind, "futuro_pct": 100 * fut,
    "diferencia": 100 * (fut - ind),
    "tipo_3m": y.groupby(y.index.year).mean(),
    "dividendo": [1.9 - 0.1 * (a - 2019) for a in anios],
}, index=anios)
tabla["div_menos_tipo"] = tabla["dividendo"] - tabla["tipo_3m"]
tabla.round(2)

      indice_pct  futuro_pct  diferencia  tipo_3m  dividendo  div_menos_tipo
2019       30.58       29.99       -0.59     2.10        1.9           -0.20
2020       14.42       15.90        1.48     0.33        1.8            1.47
2021       11.40       13.29        1.89     0.20        1.7            1.50
2022      -13.52      -13.69       -0.17     2.37        1.6           -0.77
2023       23.09       18.98       -4.10     5.04        1.5           -3.54
2024       36.32       31.28       -5.04     4.94        1.4           -3.54
2025       14.30       11.13       -3.17     4.05        1.3           -2.75

2019 empieza el 2 de enero, primera sesión de los datos. La columna dividendo aproxima por años el rendimiento por dividendo del índice, que según el README de los datos baja de forma lineal del 1,9 % en 2019 al 1,3 % en 2025.

El futuro no rinde lo mismo que el índice de precios. Un largo en futuros equivale a tener el índice financiado con deuda: no cobra dividendos y no paga intereses por el dinero que no ha puesto. Su rentabilidad frente al índice de precios se parece a dividendo − tipo: +1,48 puntos en 2020 frente a +1,47, +1,89 en 2021 frente a +1,50, y −4,10, −5,04 y −3,17 de 2023 a 2025 frente a −3,54, −3,54 y −2,75. No coinciden exactamente porque el coste se aplica sobre un nocional que cambia durante el año (en 2024 el índice sube un 36,32 %) y porque los tipos y el dividendo de la tabla son medias. Ese coste o ingreso del carry es lo que en la jerga se llama rendimiento del roll: en contango, cada roll vende barato el contrato que converge y compra caro el siguiente.

Lo que esto cambia en tus datos

• Pregunta qué serie te dan. «Continuo» no basta: regla de roll, método de ajuste y fecha del último ajuste. Dos series continuas del mismo futuro de dos proveedores no tienen los mismos precios antiguos.
• La historia ajustada se reescribe con cada roll. Si guardas una serie ajustada y la vuelves a descargar meses después, los precios antiguos habrán cambiado. Guarda los contratos sueltos y construye la serie tú (lección 1.4.7).
• Rentabilidades con ratio, dólares con diferencia, niveles con los contratos. Y nunca la serie sin ajustar para calcular rentabilidades.
• El roll se decide con datos ya publicados. El volumen de hoy sirve para mañana; el interés abierto, según la fuente, a veces llega incluso más tarde.

Ejercicios

1. Compara la regla de calendario (cinco sesiones antes) con la de volumen: ¿en cuántas sesiones se tiene un contrato distinto? ¿Por qué el resultado de 2019 a 2025 apenas cambia?

h_cal = mantenido(reglas["calendario_5"])
distintos = (h_cal != h).sum()
print(f"Sesiones con distinto contrato: {distintos}")

Sesiones con distinto contrato: 42

2. Calcula el resultado en puntos y en dólares de mantener dos contratos largos de FIX durante 2022 y comprueba que coincide con el de la serie ajustada por diferencia.

pts_2022 = real_pts["2022"].sum()
print(f"Puntos ganados en 2022: {pts_2022:.2f}")
print(f"Resultado de 2 contratos: "
      f"{2 * spec['multiplicador'] * pts_2022:,.0f} USD")
print("con la serie ajustada por diferencia:",
      round(dif["2022"].iloc[-1] - dif[:"2021"].iloc[-1], 2))

Puntos ganados en 2022: -573.50
Resultado de 2 contratos: -57,350 USD
con la serie ajustada por diferencia: -573.5

3. Un compañero calcula la volatilidad anualizada del futuro de FIX con la serie empalmada sin ajustar y otro con la ajustada por diferencia. ¿Qué error comete cada uno y qué serie usarías tú?