Volatilidad
Aunque el público en general tiende a tener una concepción equivocada sobre uno de los usos más comunes de la volatilidad, que es suponer su efecto predictivo en cuanto a su volatilidad futura o el movimiento de los activos, es importante destacar que la volatilidad realizada es una herramienta fundamental en el campo de las finanzas cuantitativas.
Existen numerosas aplicaciones de la volatilidad realizada, pero voy a destacar las que consideramos más importantes.
Usos de la volatilidad: Análisis de la volatilidad implícita relativa
Utilizamos la volatilidad histórica realizada en distintos períodos para determinar el precio de la volatilidad implícita. Por ejemplo, si queremos calcular el precio de la Volatilidad Implícita (IV) del índice SPX para un mes determinado y solo contamos con la serie temporal histórica del SPX y el calendario de eventos del próximo mes, podemos estimar la volatilidad media observada en períodos de 24 horas, una semana, un mes, entre otros.
Para evaluar la volatilidad implícita, utilizamos la volatilidad histórica realizada como punto de partida. Sin embargo, también debemos considerar la información sobre eventos económicos que ocurrirán en el próximo mes (como la Reunión del FOMC, NFP, PIB, etc.), ya que estos factores deterministas influyen en la valoración de la volatilidad implícita y pueden aumentar la variabilidad del activo subyacente.
Para obtener una estimación aproximada en situaciones urgentes, es posible utilizar la volatilidad histórica en eventos similares. Esto implica tomar el promedio entre la volatilidad media durante los eventos ON (activos) y la volatilidad media durante los eventos OFF (inactivos). De esta manera, se obtiene una volatilidad intermedia que, si bien no será precisa, será más útil que no contar con ninguna referencia. Es importante tener en cuenta que esta aproximación tiene limitaciones y no reemplaza un análisis exhaustivo, pero puede brindar una estimación provisional en situaciones donde no se dispone de información más precisa.
Usos de la volatilidad: Estimación de la reversión a la media / dirección de la tendencia (Ratio de varianza)
La volatilidad se utiliza comúnmente para detectar tendencias o reversión a la media mediante el uso de estimadores de volatilidad realizada, especialmente en estrategias de delta hedging. Un indicador ampliamente utilizado es el variance ratio, que es una simple relación entre la varianza de alta frecuencia (GK) y la varianza C2C.
La idea subyacente es intuitiva: los activos que experimentan reversión a la media tienden a tener una mayor volatilidad intradía, mientras que la varianza C2C se mantiene moderada. Esto sugiere que el precio refleja la tendencia a largo plazo, y el ratio de varianza proporciona información sobre los cambios a corto plazo en el activo.
Usos de la volatilidad: Analizando la volatilidad realizada sobre diferentes regímenes de mercado
Otro uso importante de la volatilidad es el análisis de la volatilidad realizada, que nos permite estudiar la dinámica de la misma durante cambios en los regímenes de mercado. Si trabajamos con derivados, tenemos una ventaja adicional, ya que podemos analizar la volatilidad realizada tanto del activo subyacente como del derivado. Aunque no es una predicción exacta, utilizar la volatilidad pasada como una aproximación nos permite realizar suposiciones sobre eventos futuros.
Por ejemplo, si observamos que un dato negativo en las reuniones de la FOMC ha provocado una volatilidad cuatro veces mayor que un dato positivo, podemos utilizar esta información como una aproximación para anticipar posibles escenarios futuros. Sin embargo, es fundamental tener en cuenta que cada dinámica de mercado es única antes y después de los eventos, por lo que esta información no debe ser considerada como una herramienta precisa para predecir el futuro. Es importante recordar que no tenemos la capacidad de prever con exactitud los movimientos del mercado.
Conclusiones sobre el uso de la volatilidad
En conclusión, los usos de la volatilidad y la microestructura de la volatilidad son conceptos fundamentales para comprender los mercados financieros. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la volatilidad realizada no es un indicador confiable ni un predictor preciso de la volatilidad futura. Existen numerosos factores que influyen en el comportamiento de los mercados y en el precio de los activos financieros.
Por lo tanto, es recomendable considerar otros factores como el C2C, la volatilidad de Parkinson, la volatilidad de Garman y el análisis de la volatilidad implícita relativa para obtener una mejor comprensión de la volatilidad. Estos indicadores y herramientas adicionales pueden proporcionar una visión más completa y precisa de la volatilidad en los mercados financieros.
VIX1D
Ahora vamos a centrarnos en el indicador, que nos indica la volatilidad actual, en el proximo vencimiento. Dado que el vix esta diseñado para estimar los cambios en al volatilidad a 30 dias, y con el auge de los productos 0DTE, CBOE ha tomado cartas en el asunto, creando nuevas metodologias de calculo para sus indices mas populares.
El dia 24 de abril de 2023, CBOE publiclo un Whitepaper donde explica un nuevo indice, que han puesto a funcionar.Citando literalmente a los autores:
EL VIX1D indesd ha sido diseñado para “estimar” la volatilidad ESPERADA a un dia.
Tiene diferencias en los calculos respecto al VIX tradicional, las cuales son:
- Time Decay of Near-Term (Current Day Expiry) Options Used to Calculate the VIX1D Index
- Calculation of the VIX1D Index After Near-Term Expired
- Use of Business Year and Minutes vs. Calendar Year and Minutes
- The Volatility of the VIX1D Index
Definicion Matematica
$$
\sigma^{2}=\frac{2}{T} \sum_{i} \frac{\Delta K_{i}}{K_{i}^{2}} e^{R T} Q\left(K_{i}\right)-\frac{1}{T}\left[\frac{F}{K_{0}}-1\right]^{2}
$$
$$
\Delta K_{i}=\frac{K_{i+1}-K_{i-1}}{2}
$$
Metodo de seleccion (Near & Next Term)
El universo de opciones que es definido para el calculo de los componentes del VIX1D viene dado poor PM-Settled SPXW Optiones, o las denominadas weeklies. El denominado, o t0, viene definido como las opciones del universo, que su DTE este asignado a hoy. El consideado como Next term, o T+1 viene dado por las opciones del universo que en su DTE este asignado como la segunda mas cercana, siendo la primeera el Near Term o T0
Metodo de Seleccion del Risk Free Rate
Para seleccionar los tipos de interes libres de riesgo, necesarios para el calculo del indice VIX1D, se utiliza las curvas del tesoro americano, denominadas como CMT, co Constant Madurity Treasure, que apliquen a los vencimientos de las opciones anteriormente seleccionadas. Para asignar sus peso y composicion de forma mas detallada, CBOE hace refeencia a “Interest Rate Calculation – Bounded Cubic Spline Interpolation of the Cboe Volatility Index Mathematics Methodology.”
Calculo de las Varianzas
Para el calulo de las varianzas. estan fundamentadas en las opciones definidas en la serie 1. Incluyendo el bid y el ask, y el precio de la opcion para cada serie. Ademas CBOE hace referencia a esta metodologia para su calculo “3(a) Volatility Index Calculation – Single Term of the Cboe Volatility Index Mathematics Methodology.”
Dada su horizonte temporal, el indice VIX1D esta calculado en unidades de tiempo a corde a su expiracion. Pasando los ratios a Minutos.
$$
T=\left(M_{\text {Time to Expiry }}\right) / M_{\text {year }}
$$
Siendo M Time To Expiry -> El numero de dias de sesion RTH desde el calculo hasta expiracion
M Year -> Numero de dias durante la sesion RTH en un año
Calculo y publicacion
Una simplicacion del calculo seria:
$$
\text { VIX1D }=100 \times \sqrt{{T_{1} \sigma_{1}^{2}[\frac{M_{T_{2}}-M_{\mathrm{CM}}}{M_{T_{2}}-M_{T_{1}}}]+T_{2} \sigma_{2}^{2}[\frac{M_{\mathrm{CM}}-M_{T_{1}}}{M_{T_{2}}-M_{T_{1}}}]} \times \frac{M_{y e a r}}{M_{\mathrm{CM}}}}
$$
$M_{T_{1}}$ : The number of business minutes until expiration of the near-term options
$M_{T_{2}}$ : The number of business minutes until expiration of the next-term options
$M_{\mathrm{CM}}$ : The number of business minutes during RTH session $(6.75 \times 60=405)$
$M_{y e a r}$ : The number of business minutes in one year $(252 \times 6.75 \times 60=102,060)$
$T_{i}$ : $M_{T_{i}} / M_{y e a r}$
$\sigma_{i}^{2}$ : Variance of the $\mathrm{i}^{\text {th }}$ term calculated on Step 3
El indice es calculado y publicado en RTH desde las 9:31 hasta las 16:15 ET
Donde conseguir los datos
Los datos esta disponibles para los tres meses anteriores a su publicacion en https://www.cboe.com/us/indices/dashboard/VIX1D/
Observaciones y reflexiones:
El valor en tiempoo real del VIX1D esta representado como una mezcla dinamica de las opciones del SPX expirando hoy , y otras expirando mañana, al final del ddia el VIX1D sera “settleado” por el precio de las opciones del SPX que expiran mañana,donde ademas influyen diferentes calendarios.No es lo mismo calcular el VIX1D de lunes a martes, que de viernes a martes (imaginaos un festivo + fin de semana)
Esta muy condicionada a la asimetria de la informacion, a la influencia de los riesgos conocidos y desconocidos. Como por ejemplo, un evento de la fed, donde esta clarisimo que ocurrira algo, pero no se sabe el que.
Es una extension de la metodologia actual de calculo del vix, actualizada a el vencimiento entre la volatilidad t, y la volatilidad t+1.
Su valor en tiempo real, representa una mezcla dinamica de las opciones del SPX(Weeklies), con un vencimientos mas cercanos a expirar. Es decir, el mas cercano a expiracion, y el segundo mas cercano a expiracion. Dejando una brecha de igualdad, dado que no esl lo mismo contabilizar la volatidad de 0DTE y 1DTE, que la volatilidad de 0DTE, y 4 DTE, dado que coja un jueves, con un puente largo por medio. En el VIX y VIX9D, suelen tener unos “saltos” significativos los los sunes por la mañana,que no queda representado en los productos negociados del subyacente. Este efecto se trasladaria a los viernes en el VIX1D, segun hemos podido estudiar.
El VIX1D es un activo completamente vivo y estas totalmente condicionado, a la asimetria de la informacion. A la reaccion causa-efecto, o dicho de otra forma, a los desajustes de las expectativas con la realidad. Como por ejemplo, la volatilidad aumentara en los dias donde existan eventos con cierto nivel de importancia e incertidumbre.
En un anuncio de una reunion de la FED, sus conclusiones pueden mover todo el conjunto de mercado con una simple rueda de prensa. Uno de los productos mas afectos por las noticias aleatorias en el corto plazo son las opciones que tienen vencimientos cercanos a su expiracion, por conscuencia afectando a las opciones utilizadas en el calculo del VIX1D.
Con la explosion del volumen en activos 0DTE, parece mas que probable que CBOE quiera introducir las opciones 0DTE sobre el VIX. Pero segun sus procesos actuales, este indice replicaria el CURRENT de volatilidad, al contrario del VIX que lo representa a 30 dias. Siguiento un valor cercano al precio spot actual del valor suyacente.
Una de las ventajas de la introduccion de opciones sobre el vix con vencimiento diario, dando la suficiente granularidad de vencimientos, desde mensuales, trimestrales, anuales, semanales e incluso diario.
Para que CBOE pueda crear unas opciones 0DTE sobre el vix (VIX1D) seria necesario una modificacion del proceso de subasta actual, denominado SOQ (Special Opening Quotation) para generar el precio de liquidacion. Ya que con el el modelo actual, la ejeccucion suele realizarse los miercoles por la mañana, y el horizonte de expiracion es de 30 dias.
Dudo muchisimo de la introduccion por parte de CBOE de unos futuros del vix con vencimiento diario, o cualquier otra formula a corto plazo. CBOE introdujo los futuros semanales al poco tiempo de crear el VIX, pero nunca han tenido muhco volumen, y sus volumenes son mucho menores que los futuros del vix con vencimiento mensual.
Dado que si el CBOE esta unicamente añadiendo un nuevo indice, han creado uno muy peculiar que practicamente NADIE va a entender, generando valores extremos, como clickbait de rentabilidad, y sin liquidez real en los puntos clave.
Tras el cambio de Marzo 2023 de CBOE sobre el proceso SOQ (Special Opening Quotation) sobre el VIX, ahora CBOE especifica los strikes concretos de opciones put y call del SPX que se incluiran en el “settlement price”. Eliminando un factor adicional de incertidumbre en los modelos financieros.
Si la CBOE introduce opciones diarias del VIX con horizontes de un dia, habria que crear un proceso de SOQ ad-hoc que se produjera cada dia de negociacion sobre el VIX para establecer el precio de settlement. (Probablemente lo tengan ya hecho, pero no presentado)
Recursos:
